線代：重點內容及?？碱}型

　　【摘要】考研數學中，線性代數數學一、二、三中都有，且占比22%，大家要好好復習，做好總結。本文為大家整合的線性代數向量部分的重點內容和常考題型，希望對大家有所幫助。
 

　　?二次型

　　由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的，所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎。

　　1、重點內容：

　?。?）掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標準形等概念;
　?。?）了解二次型的規(guī)范形和慣性定理;
　?。?）掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形;
　?。?）理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法。

　　2、常見題型：

　　（1）二次型表成矩陣形式
　?。?）化二次型為標準形
　?。?）二次型正定性的判別。

　　?特征值與特征向量

　　特征值、特征向量是線性代數的重點內容，是考研的重點之一，題多分值大。

　　1、重點內容：

　?。?）特征值和特征向量的概念及計算
　　（2）方陣的相似對角化
　?。?）實對稱矩陣的正交相似對角化

　　2、常見題型：

　　（1）數值矩陣的特征值和特征向量的求法
　?。?）抽象矩陣特征值和特征向量的求法
　?。?）矩陣相似的判定及逆問題(2014出大題)
　?。?）矩陣的相似對角化及逆問題
　　（5）由特征值或特征向量反求A
　?。?）有關實對稱矩陣的問題

　　?向量

　　向量部分既是重點又是難點，由于n維向量的抽象性及在邏輯推理上的較高要求，導致考生在學習理解上的困難?？忌辽僖崂砬宄R點之間的關系，最好能獨立證明相關結論。

　　1、重點內容：

　?。?）向量的線性表示
　　（2）向量組的線性相關性
　?。?）向量組等價
　　（4）向量組的極大線性無關組和向量組的秩
　?。?）向量空間(數一)

　　2、常見題型：

　?。?）判定向量組的線性相關性
　　（2）向量組線性相關性的證明
　?。?）判定一個向量能否由一向量組線性表出
　　（4）向量組的秩和極大無關組的求法
　?。?）有關秩的證明
　　（6）有關矩陣與向量組等價的命題
　?。?）與向量空間有關的命題。

　　?矩陣

　　矩陣是線性代數的核心，是后續(xù)各章的基礎。矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數的始終。這部分考點較多。涉及伴隨矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題。有些性質得證明必須能自己推導。這幾年還經常出現(xiàn)有關初等變換與初等矩陣的命題。

　　1、重點內容：

　?。?）矩陣的運算
　?。?）伴隨矩陣
　?。?）可逆矩陣
　?。?）初等變換和初等矩陣
　　（5）矩陣的秩

　　2、常見題型：

　　（1）計算方陣的冪
　?。?）與伴隨矩陣相關聯(lián)的命題
　?。?）有關初等變換的命題
　?。?）有關逆矩陣的計算與證明
　　（5）解矩陣方程（2013年和2014年連續(xù)出大題，要重視）
　?。?）矩陣秩的計算和證明

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　　（我是實習小編李斯琪，祝奮斗在考研一線的同學們考試順利?。?/p>