【摘要】考研數學中,線性代數數學一、二、三中都有,且占比22%,大家要好好復習,做好總結。本文為大家整合的線性代數向量部分的重點內容和常
作者
佚名
【摘要】考研數學中,線性代數數學一、二、三中都有,且占比22%,大家要好好復習,做好總結。本文為大家整合的線性代數向量部分的重點內容和常考題型,希望對大家有所幫助。
?二次型
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的,所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題,可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎。
1、重點內容:
?。?)掌握二次型及其矩陣表示,了解二次型的秩和標準形等概念;
?。?)了解二次型的規(guī)范形和慣性定理;
?。?)掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形;
?。?)理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法。
2、常見題型:
(1)二次型表成矩陣形式
?。?)化二次型為標準形
?。?)二次型正定性的判別。
?特征值與特征向量
特征值、特征向量是線性代數的重點內容,是考研的重點之一,題多分值大。
1、重點內容:
?。?)特征值和特征向量的概念及計算
(2)方陣的相似對角化
?。?)實對稱矩陣的正交相似對角化
2、常見題型:
(1)數值矩陣的特征值和特征向量的求法
?。?)抽象矩陣特征值和特征向量的求法
?。?)矩陣相似的判定及逆問題(2014出大題)
?。?)矩陣的相似對角化及逆問題
(5)由特征值或特征向量反求A
?。?)有關實對稱矩陣的問題
?向量
向量部分既是重點又是難點,由于n維向量的抽象性及在邏輯推理上的較高要求,導致考生在學習理解上的困難??忌辽僖崂砬宄R點之間的關系,最好能獨立證明相關結論。
1、重點內容:
?。?)向量的線性表示
(2)向量組的線性相關性
?。?)向量組等價
(4)向量組的極大線性無關組和向量組的秩
?。?)向量空間(數一)
2、常見題型:
?。?)判定向量組的線性相關性
(2)向量組線性相關性的證明
?。?)判定一個向量能否由一向量組線性表出
(4)向量組的秩和極大無關組的求法
?。?)有關秩的證明
(6)有關矩陣與向量組等價的命題
?。?)與向量空間有關的命題。
?矩陣
矩陣是線性代數的核心,是后續(xù)各章的基礎。矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數的始終。這部分考點較多。涉及伴隨矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題。有些性質得證明必須能自己推導。這幾年還經常出現(xiàn)有關初等變換與初等矩陣的命題。
1、重點內容:
?。?)矩陣的運算
?。?)伴隨矩陣
?。?)可逆矩陣
?。?)初等變換和初等矩陣
(5)矩陣的秩
2、常見題型:
(1)計算方陣的冪
?。?)與伴隨矩陣相關聯(lián)的命題
?。?)有關初等變換的命題
?。?)有關逆矩陣的計算與證明
(5)解矩陣方程(2013年和2014年連續(xù)出大題,要重視)
?。?)矩陣秩的計算和證明
專業(yè)課想沖刺一下?點擊這里,學長學姐等著你呢。
(我是實習小編李斯琪,祝奮斗在考研一線的同學們考試順利?。?/p>
關于"最后階段,真題的正確打開方式_備考經驗_考研幫"有15名研友在考研幫APP發(fā)表了觀點
掃我下載考研幫
最新資料下載
2021考研熱門話題進入論壇
考研幫地方站更多
你可能會關心:
來考研幫提升效率