2017考研高數(shù)復(fù)習建議

　　【摘要】高等數(shù)學在考研數(shù)學中占有的比例非常的大，可以說學好了高等數(shù)學考研數(shù)學就成功了一大半，本文給出了高數(shù)部分的復(fù)習建議，希望通過本文的探討給考生提供一些幫助和一些啟發(fā)。

　　考研數(shù)學每門學科的特點不同，學習方法也不盡相同，如果形象去描述高等數(shù)學的學習，可以用蓋樓來形容。高等數(shù)學的學科搭建是呈現(xiàn)層狀上升的態(tài)勢，與線性代數(shù)不同。

　　線性代數(shù)呈現(xiàn)的是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。層狀結(jié)構(gòu)的知識，要求我們首先打好基礎(chǔ)，所謂萬丈高樓平地起，就是這個道理。要了解這棟高樓，就要先了解它的作用及框架。數(shù)學學科不是空中樓閣，數(shù)學是一門隨實踐發(fā)展而展開并且指導(dǎo)實踐的學科，它的研究對象是函數(shù)，研究手段是極限，利用極限的方法消除誤差，使研究結(jié)果具有指導(dǎo)意義也具有可行性。

　　位于高樓底層的是一元函數(shù)的相關(guān)理論。眾所周知，高等數(shù)學又稱為微積分，即由微分學和積分學兩部門構(gòu)成，因此首先研究的是一元函數(shù)的微分學問題和積分學問題。所謂微分學問題是指與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的理論，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的一系列形態(tài)；所謂積分學，是做為微分學的逆運算出現(xiàn)的，不定積分探討函數(shù)的原函數(shù)問題，定積分探討一些積分的應(yīng)用。一元函數(shù)的理論學習清楚以后，往上就是第二個層次多元函數(shù)微積分了。

　　通過空間解析幾何一章的過渡，進入多元函數(shù)的微積分部分，對于數(shù)一數(shù)二數(shù)三不同考生要求不同，需要考生根據(jù)考試大綱確認自己需要掌握的內(nèi)容，大致描述一下，微分學積分學的基本理論是都要求掌握的，只是數(shù)學一的同學還需掌握一部分幾何應(yīng)用。

　　比如，微分學部分，數(shù)學一的同學會考到方向?qū)?shù)與梯度，空間曲線的切線與法平面，空間曲面的切平面與法線;積分學部分數(shù)一的同學會考到三重積分，對弧長對坐標的曲線積分，對面積對坐標的曲面積分等內(nèi)容。

　　微分方程和級數(shù)部分不同門類考生區(qū)別比較大，需要根據(jù)考試大綱進行學習。微分方程部分比較簡單，只需認清楚方程所屬類型，根據(jù)固定的方法去解題就可以了，屬于記憶性的學習，難度不大，這里單獨考微分方程的情況一般是小題，微分方程結(jié)合級數(shù)結(jié)合偏導(dǎo)數(shù)可以出大題，但難度都不高。

　　級數(shù)部分普遍覺得比較難掌握，數(shù)二的同學這一部分是不做要求的。級數(shù)部分的學習需要首先認清級數(shù)，然后學清楚邏輯。級數(shù)分為數(shù)項級數(shù)和函數(shù)項級數(shù)，對于數(shù)項級數(shù)的考查集中在斂散性的判定上，以小題為主，數(shù)一的同學要求稍高一些，會出一些與判別法相關(guān)的大題。函數(shù)項級數(shù)里邊，數(shù)三的同學主要考察冪級數(shù)，數(shù)一的同學還需考查傅里葉級數(shù)。函數(shù)項級數(shù)的考查重點在級數(shù)的求和和展開上，是要方法得當并不困難。

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