2016考研數(shù)學復習：物理應用分析

　　摘要：在考研數(shù)學復習中往往會碰到物理應用分析這一部分的內(nèi)容。部分同學可能會選擇一閱而過，但是每年的考研大綱里并沒有完全避開這個知識點。它雖然不是常考點，但還是希望大家予以重視。

　　數(shù)學一和數(shù)學二的學生對物理應用這一塊掌握的比較薄弱。物理應用不是數(shù)學一和數(shù)學二的?？键c，但是一旦考了，學生往往都不會。2015年數(shù)學二的考研真題出了一道與物理應用有關的大題。這是個拉分題，很多同學都不會。所以希望大家能夠?qū)ξ锢響糜凶銐虻闹匾?，特別是那些立志上名校，希望數(shù)學給力的學生。

　　一、明確知識框架
　　有句古語：知己知彼，百戰(zhàn)不殆。物理應用可以說是比較難的知識點，所以大家就應該明了考研都考了那些物理應用。首先，只有數(shù)學一和數(shù)學二才考物理應用。然后，物理應用分布在導數(shù)應用，定積分應用，微分方程應用中，其中物理應用在定積分中考查的最多。最后，有關的物理知識的儲備。比如說速率，做功，壓強，壓力等。

　　二、掌握學習方法
　　大家在明白了物理應用的體系后，就應該掌握相應的學習方法。首先是導數(shù)中的物理應用。通過對歷年真題的研究，我發(fā)現(xiàn)導數(shù)的物理應用主要體現(xiàn)在對導數(shù)物理意義的理解，即速率。然后是定積分中的物理應用。這是考查的重點。主要包括：變力做功(變力對質(zhì)點沿直線做功和克服重力做功);液體靜壓力;質(zhì)心及形心。這三個部分求解的核心思想是微元法：分割，近似，求和，取極限。大家應該把定積分的定義即曲邊梯形面積是怎么求得掌握。接著，大家就應該把這三部分的微元法思想推一遍，從而熟練掌握本質(zhì)的含義。其中克服重力做功問題已經(jīng)在真題中出現(xiàn)過。最后是微分方程中的物理應用。通過歷年考題分析，我發(fā)現(xiàn)微分方程中的物理應用主要考察的是牛頓第二定律。據(jù)此聯(lián)系了位移與速率;重力，浮力及阻力與加速度關系?？傊?，在學習這部分知識時候，應該有一些基本的思想。比如說：微元法思想，牛頓第二定律，壓強及壓力，位移與速率等。

　　三、熟練掌握題型
　　大家在明白了知識體系以及學習方法后就應該通過做題來鞏固。不過現(xiàn)在出現(xiàn)了一個問題：數(shù)學一和數(shù)學二的同學有很多都不是學物理的。所以有必要對基本的物理知識進行回顧。大家可以參考下高中的物理課本就夠了。針對做題，題目不求多，關鍵是把真題搞懂。大家可以看下從1989年到2014年的真題，找到其中的物理應用部分，然后仔細的思考下，做一下，總結(jié)題型，體會下思想方法。
　　總之：物理應用部分是高等數(shù)學中一個難點，雖不是熱點問題，但是往往冷不丁的在真題中出現(xiàn)，它是制約著大家能否拿高分的瓶頸。所以，大家應該掌握物理應用的知識體系，學習方法及該做哪些題目。

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