2017考研數(shù)學大綱已經(jīng)發(fā)布,對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門學科在考試內(nèi)容和考試要求上做了要求,但是并未對實際考試中經(jīng)常出現(xiàn)的重難點給出具體的說明,下面室對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這個學科中的重點內(nèi)容做出總結(jié),希望能夠?qū)忌兴鶐椭?,提高復習效率?/p>
作者
佚名
2017考研數(shù)學大綱已經(jīng)發(fā)布,對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門學科在考試內(nèi)容和考試要求上做了要求,但是并未對實際考試中經(jīng)常出現(xiàn)的重難點給出具體的說明,下面室對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這個學科中的重點內(nèi)容做出總結(jié),希望能夠?qū)忌兴鶐椭?,提高復習效率?br />
第一章 隨機事件和概率
1、四種關(guān)系:包含,相等,互斥,對立;
2、三種運算:并,交,差;
3、四種運算律:交換律,結(jié)合律,分配律,對偶律(德摩根律);
4、概率的基本性質(zhì):非負性,規(guī)范性,有限可加性,逆事件概率公式;
5、五大公式:加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式;
6、條件概率;
7、利用獨立性進行概率計算;
8、伯努利概型的計算。
這里很多考生過分關(guān)注排列組合,而它不是概率論的重點,大家只要會基本的排列組合題就可以了,這里廣大考生需要特別關(guān)注的是逆事件概率公式,因為這個考點基本上是每年必考。
第二章 一維隨機變量及其分布
1、隨機變量及其分布函數(shù)的概念和性質(zhì)(充要條件),分布律和概率密度的性質(zhì)(充要條件);
2、常見的分布及其應(yīng)用:0-1分布、二項分布、幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布;
3、計算與隨機變量相聯(lián)系的隨機事件的概率;
4、隨機變量函數(shù)的概率分布.
本章節(jié)需要大家注重的概念是分布函數(shù)的概念,在很多題目中都會考查到這個概念。
第三章 二維隨機變量及其分布
本章的主要內(nèi)容與一維隨機變量部分類似,包括二維隨機變量及其分布的概念和性質(zhì);邊緣分布和邊緣概率密度,條件分布和條件概率密度;隨機變量的獨立性;常見的二維分布-二維均勻分布,二維正態(tài)分布;二維隨機變量函數(shù)的分布.
本章是概率論的重點考查部分之一,考生需要關(guān)注邊緣分布和邊緣概率密度、條件分布和條件概率密度‘獨立性以及二維隨機變量函數(shù)的分布,做到對于這部分的題目很熟悉。
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
本章的主要內(nèi)容包括隨機變量的數(shù)字特征定義(數(shù)學期望、方差、標準差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù));常見分布的數(shù)字特征;利用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計算具體分布的數(shù)字特征;根據(jù)一維和二維隨機變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學期望.
對于本章,考試中主要是把知識點與前面章節(jié)結(jié)合起來以客觀題的形式來考查大家,考生需要知道各個數(shù)字特征的具體求法。
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
本章的主要內(nèi)容包括三個大數(shù)定律:切比雪夫定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律;兩個中心極限定理:棣莫弗--拉普拉斯定理、列維--林德伯格定理.
本章的內(nèi)容真正理解透視有一定的難度,但是它不是考試考查的重點,考生們只需要把這些定律、定理的條件與結(jié)論記住會用就可以了.
第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
本章的重點內(nèi)容為數(shù)理統(tǒng)計的基本概念包括總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差;常見統(tǒng)計量的分布:包括標準正態(tài)分布、卡方分布、t分布和F分布,掌握這些分布的條件以及結(jié)論的形式.
本章是數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ),也是重點之一,需要考生記憶的內(nèi)容比較多,所以大家一定要把本部分的結(jié)論記住,包括樣本均值、樣本方差的形式以及它們的期望以及方差、常見統(tǒng)計量的分布以及正態(tài)分布下統(tǒng)計量的性質(zhì)等。
第七章 參數(shù)估計
本章的重點內(nèi)容包括參數(shù)的點估計法以及最大似然估計法,這兩種估計方法是??碱}型,數(shù)一的考生基本上每年必考,而這部分題目的解題思路是非常固定的,考生們只需要記住具體的解題步驟,在考試中就可以做到游刃有余。
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