2015考研線(xiàn)性代數(shù)選擇填空題分析

　　2015年研究生入學(xué)考試終于結(jié)束了，同學(xué)們忘掉考試帶來(lái)的緊張與不安，開(kāi)心的迎接即將到來(lái)的新年。為了新一年的到來(lái)，為了要參加新一年考研的同學(xué)們，趙老師特別針對(duì)今年線(xiàn)性代數(shù)真題選擇填空題進(jìn)行了特點(diǎn)分析。
　 　今年2015年數(shù)學(xué)一、二、三都仍然是2道選擇題，1道填空題。數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的兩道選擇題完全相同，第一個(gè)題目是非齊次線(xiàn)性方程組解的判定，這個(gè)是 最基本的題型，也是考生們都熟知的知識(shí)點(diǎn)，所以這道題目拿分沒(méi)有問(wèn)題。第二個(gè)選擇題考的都是一個(gè)二次型標(biāo)準(zhǔn)型，但是這道題目表面上是考二次型在正交變換下 化標(biāo)準(zhǔn)型的問(wèn)題，但實(shí)際上考查的是二次型與初等矩陣的小綜合題，這就要求考生首先要理解二次型坐標(biāo)變換的含義，才能準(zhǔn)確寫(xiě)出坐標(biāo)變換下的矩陣形式;其次要 對(duì)三種初等矩陣的性質(zhì)要比較熟悉，比如他們的轉(zhuǎn)置、逆、伴隨矩陣的形式，有了這些知識(shí)儲(chǔ)備，做出這道題目也不是難事。
　　今年的填空題考查的都是 行列式的計(jì)算，數(shù)一考查的是數(shù)值型n階行列式的計(jì)算，這個(gè)也是常見(jiàn)的題型，14年的時(shí)候就考過(guò)一個(gè)4階行列式的計(jì)算，這道題用按行(列)展開(kāi)行列式后，歸 納遞推即可得出答案，但是填空題要求大家更要仔細(xì)計(jì)算。數(shù)二數(shù)三考查的是一個(gè)抽象性行列式的計(jì)算，其實(shí)這道題目就是考查了特征值的乘積等于行列式的值這一 性質(zhì)，當(dāng)然還要了解相關(guān)矩陣之間特征值的關(guān)系。
　　對(duì)于數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，不能為了做題而做題，每做完一道題一定要跳出來(lái)，從高處想想，這道題考了哪些 知識(shí)點(diǎn)，關(guān)于這些知識(shí)點(diǎn)之間都是什么聯(lián)系，這些知識(shí)點(diǎn)還有什么重要的性質(zhì)，或者還有什么類(lèi)型的考法，要能回答出這些問(wèn)題，就要求我們同學(xué)一定要自己總結(jié)知 識(shí)點(diǎn)，總結(jié)題型，這樣才能把零散的知識(shí)點(diǎn)做為一個(gè)體系放在我們的大腦中，碰到題目的時(shí)候，才能準(zhǔn)確的找到解題方法。