不用《復(fù)習(xí)全書》備考，數(shù)學(xué)141分是怎樣的一種體驗(yàn)？

　　摘要：可能每個考數(shù)學(xué)的考研er都知道李永樂的《復(fù)習(xí)全書》，大家也都會買一本來幫助復(fù)習(xí)。今天幫幫就為大家分享一位學(xué)長的經(jīng)驗(yàn)，不用復(fù)習(xí)全書會是一種什么體驗(yàn)，難道還有更好的書？一起來看看吧~

　　我19年數(shù)學(xué)一141分，沒有用李王的復(fù)習(xí)全書，或者更準(zhǔn)確一點(diǎn)說是用了一小會，看了不到兩章的內(nèi)容，后來被一個學(xué)長強(qiáng)烈推薦的另一本比較小眾化的《金講》給替代了，我很慶幸遇上這本令人相見恨晚的神書，讓我這個數(shù)學(xué)有幾分菜的學(xué)渣在有限的時間（復(fù)習(xí)不到半年）考到這個成績。整個數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)下來，我的用書不超過5本（加上翻過兩章被拋棄的全書）。

　　如果再除去偶爾用作參考的《數(shù)學(xué)考試分析》，整個數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)下來實(shí)質(zhì)就用到三本書：賀惠軍老師的《考研數(shù)學(xué)超級金講》、郝海龍的《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全》（實(shí)質(zhì)是一本真題解析的書，全書分章收集了1987-2018數(shù)學(xué)一二三四的全部真題）和一本李正元的《沖刺模擬400題》，不像其他各種數(shù)學(xué)神貼，復(fù)習(xí)書單一列就是七八十本的，真心來說，我覺得，真是考研的，在半年到一年的復(fù)習(xí)時間里，根本不可能看完這多書。

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貴在精而不是泛，在復(fù)習(xí)過程中，《金講》的答疑老師反復(fù)給我強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)，現(xiàn)在想來，這也許是我這個學(xué)渣短期成績提升的關(guān)鍵因素。下面是我總結(jié)的一點(diǎn)考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)心得，希望分享給大家。

　　要做好考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，我想首先要對考研數(shù)學(xué)的情況有一個正確的認(rèn)識。任何事情取得成功的基礎(chǔ)是首先要正確認(rèn)識它，然后再精確的行動。下面我就結(jié)合自己的經(jīng)歷來從這兩個方面來分享我的一點(diǎn)想法。

　　一、歷年考研數(shù)學(xué)情況

　　首先，正確的了解一下歷年考研數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀。

　　以數(shù)學(xué)一為例【以下內(nèi)容取自教育部考試中心官方統(tǒng)計(jì)】：

　　從官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中反饋來的成績情況看，“奇數(shù)、偶數(shù)年”這個說法確有根源，特別是在2015（78分）、2016（60分）、2017（79分）、2018（65分），這幾年難易起伏比較明顯，呈現(xiàn)出了十分直觀的大小年區(qū)別，造成了你現(xiàn)在聽到的很多聲音大多在宣稱“2020考研會很難”，但既然這個訊息從真題中來，我們還得回到真題去，看看現(xiàn)今的真題又給我們提供哪些消息，因?yàn)榉治龅钠^大，我們在這里先給出結(jié)論，后續(xù)給出分析，結(jié)論如下：今年的平均分會在68.5分左右，命題人往后會逐漸淡化這種”大小年”炒作的概念??！

　　仔細(xì)分析近幾年真題，這些出現(xiàn)的難題難卷幾乎都是源于考生對于概念理解的欠缺所致，每年只要考題足夠新穎，即使是比較基礎(chǔ)的問題，很多人都會束手無策，但如真正做到概念、方法理解到位，尤其是能把握知識點(diǎn)的關(guān)鍵細(xì)節(jié)，則游刃有余。

　　總體來說，未來命題的特征應(yīng)該會在以下幾個方面體現(xiàn)：

　　1.有意識地回避死記硬背的套路試題。那種通過訓(xùn)練常見的固定題型得高分的方法開始逐漸失靈，而會在使用常規(guī)套路解題前通過增加對基本概念、基本原理理解的關(guān)鍵細(xì)節(jié)來提高考生對知識點(diǎn)真正掌握情況的考查。

　　2.擴(kuò)大了知識覆蓋面，不回避冷門知識點(diǎn)。一些很多年沒有考察的東西，現(xiàn)在拿出來考察，比如2018數(shù)學(xué)三還考了快20年沒考的差分方程、10多年沒考的假設(shè)檢驗(yàn)2018年也考到了，2019年還考到10多年未考過的平面解析幾何與線性方程的關(guān)系。所以一些輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)老師將考研數(shù)學(xué)進(jìn)行重點(diǎn)非重點(diǎn)的劃分，實(shí)際是坑人的?？佳袛?shù)學(xué)內(nèi)容掌握好了，其實(shí)內(nèi)容并不多，都在考綱之內(nèi)，當(dāng)然都是需要去掌握的，而且本來也是能掌握的，尤其是一些所謂的非重點(diǎn)，更易于掌握。

　　3.考察的更加深入。以前考查相似的矩陣只需要比較一下具體的特征值就好，現(xiàn)在考察的相似矩陣，只用特征值是搞不定的，甚至都不能相似對角化。

　　2018年的選擇題的第5題就是典型。這道題，常規(guī)的特征值和相似對角化都無法判斷，正是如此，所以這道題得分率在選擇題中非常低。需要用到更深度的相似矩陣的性質(zhì)進(jìn)行判斷，矩陣相似，不僅要特征值相等，還要相等特征值對應(yīng)的無關(guān)特征向量的個數(shù)相等，這一結(jié)論好像只有那本一直被我膜拜的神書（考研數(shù)學(xué)超級金講）才有這一總結(jié)。

　　總體來說，隨著考研競爭越來越激烈，以前那種依靠大量的題型套路訓(xùn)練的膚淺應(yīng)考方式會越來越無效，只有對知識內(nèi)容的深入理解，從而實(shí)現(xiàn)融會貫通才能實(shí)現(xiàn)以不變應(yīng)萬變。

　　4.創(chuàng)新題會越來越多。如2016的微分方程和無窮級數(shù)，2018的微分方程和函數(shù)的周期性，用中值定理確定單調(diào)性。2019的非特殊位置的錐體體積，無窮積分拆分為積分和，這些題目，如果沒有扎實(shí)的知識功底，考場上恐怕被其別具一格的表象形式所唬住，更別談做出來了。

　　個人認(rèn)為，隨著近幾年考研人數(shù)的暴漲，考研數(shù)學(xué)的難度可能進(jìn)入了一個新常態(tài)，18，19數(shù)學(xué)一可能是標(biāo)桿性質(zhì)的難度，這樣的難度可以有效的控制住分?jǐn)?shù)線，使其不至于暴漲，控制住上線人數(shù)。大家復(fù)習(xí)備考要充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要性和難度，扎扎實(shí)實(shí)地做好復(fù)習(xí)工作。正確地姿態(tài)應(yīng)該是以題促對考研數(shù)學(xué)知識點(diǎn)內(nèi)容的理解，而不是反過來。

　　以現(xiàn)有情況預(yù)測，20的難度水平應(yīng)該是介于18與19年之間。當(dāng)然每年都不乏有很好的考研題值得借鑒，并非平均分高，這套試卷就出的不好，任何一道真題都是經(jīng)過命題中心老師反復(fù)打磨出來，出現(xiàn)在試卷上都會有其成題的意義。

　　二、如何進(jìn)行復(fù)習(xí)

　　了解一項(xiàng)考試的難度，最好的方式就是通過已經(jīng)考過的歷年真題來分析，從現(xiàn)在開始請先心平氣和的結(jié)合試題的解析來評估一下2019年的試卷給你造成的大致學(xué)習(xí)門檻有多高。這樣既可以了解大概題型、難度，也能大致喚醒大一學(xué)的知識點(diǎn)...同時也可以對自身水平有正確認(rèn)識。

　　考研數(shù)學(xué)較量的主體最終是呈現(xiàn)在試卷上的題目。不要害怕這樣的方式會浪費(fèi)掉一份真題，它對我們提供的最大價值應(yīng)該是方向指引，如果走錯了方向，即便再努力，可能達(dá)到的效果也只是事倍功半，將最好的寶貝花在最重要的方向上，比如接下來要提到的這幾點(diǎn)：

　?。?）對考試難度合理正確的評估，很多人喜歡看網(wǎng)上的評論和高分的復(fù)習(xí)方式而去定性一場考試難度，這樣的方式是不夠理性的，根據(jù)真題結(jié)合自己現(xiàn)有的情況去作出判斷才是正選；

　?。?）對考試考察關(guān)鍵點(diǎn)及考試的重點(diǎn)命題方向的把握（剛開始復(fù)習(xí)階段的確很難做到，可以參考后續(xù)分析）。

　　如果能獨(dú)立完成上面介紹的方法，相對效果會更好一些，如果不能，接下來的部分請認(rèn)真使用，這是我個人對于2019年考研真題的簡單分析，希望這些干貨能幫助到你。反復(fù)強(qiáng)調(diào)真題的重要性，部分原因也是很多朋友他們?yōu)榱俗鰤蝾}，1800、660、1000題，市面有的題集每樣都來一份，恨不得將這些都做完，生怕考到了沒做到而悔恨，直到10、11月份甚至12月份才開始步入正軌復(fù)習(xí)真題，讓人覺得十分可惜。

　　1、2個月左右的時間對于完整嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼骖}復(fù)習(xí)是完全不夠的，不單單要脫離答案和全書獨(dú)立完成真題，還要能知道這個題目考察了什么知識點(diǎn)，哪一些知識點(diǎn)是自己平時復(fù)習(xí)中疏忽的（對個人而言，這些就是生僻知識點(diǎn)，值得引起重視），同時要將這些問題在習(xí)題后收納補(bǔ)充在自己的錯題本中。

　　再次著重進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，無論如何都應(yīng)該將真題的優(yōu)先級置于任何一本習(xí)題集之前，而不是之后，我不否認(rèn)你做習(xí)題冊這種行為的正確性，因?yàn)橛匈|(zhì)量的完成了最重要的全書（知識點(diǎn)學(xué)習(xí)）和真題練習(xí)（復(fù)習(xí)完整性檢驗(yàn)及考試重點(diǎn)方向的把握）后，在兼顧其它三門科目復(fù)習(xí)時間相對充裕的情況下，是可以補(bǔ)充一些習(xí)題訓(xùn)練來鍛煉思維，在此之前，任何一本習(xí)題冊或模擬題性價比都絕對不會超越真題，有了全書和真題這兩項(xiàng)的把握，120分左右可以說有十足的保障。

　　1、參考書復(fù)習(xí)順序

　?。?）全書（第一輪復(fù)習(xí)用書統(tǒng)稱，非指李王全書）

　?。?）近15年約1000道真題

　?。?）模擬卷或習(xí)題集

　　這么說：

　　第一項(xiàng)對你最終考試分?jǐn)?shù)的貢獻(xiàn)大概為75%；

　　第二項(xiàng)對你最終考試分?jǐn)?shù)的貢獻(xiàn)大概為20%；

　　第三項(xiàng)對你最終考試分?jǐn)?shù)的貢獻(xiàn)大概為5%。

　　而事實(shí)上，部分朋友第一項(xiàng)做的吊兒郎當(dāng)，第二項(xiàng)放在最后做，由于時間不充分，沒有做好又或者沒有指導(dǎo)不知道該怎么做而應(yīng)付做完了事的，反而是第三項(xiàng)，大多數(shù)人最兢兢業(yè)業(yè)，投入時間最多，而得到的產(chǎn)出比率實(shí)際非常低，大把大把的時間投入在回報(bào)率較低的選擇上，著實(shí)令人感到惋惜。

　　為什么順序一定要這么安排？

　　第一，全書完成后，對于知識點(diǎn)是否掌握最靠譜有效的檢驗(yàn)方式就是歷年真題，它可以最高效的找到你學(xué)習(xí)中存在的不足，從而以最正確的方式指引你下一階段的復(fù)習(xí)，真題給你提供的方向感是任何一本習(xí)題集都給不了的，做習(xí)題集出現(xiàn)了問題，因?yàn)榇藭r的你拿捏不到考試難度，你只能歸咎于做題不夠，理解不到位，有可能還引起自己懷疑自己的智商……

　　第二，從習(xí)題質(zhì)量來說，在整個考研過程中，這些歷年試題質(zhì)量及含金量最高，沒有之一，含金量這一角度也可以從復(fù)現(xiàn)率進(jìn)行簡單驗(yàn)證，舉例來說，2019年數(shù)學(xué)一的考題，有108分來自往年真題，你還在期待啥，快去做真題吧；

　　第三，很多題集中的習(xí)題或原本就是這些題目或是這些題目的變式；

　　第四，扎實(shí)落實(shí)這近1000多道真題以后，再面臨題海，你的座駕至少也是一輛小型輪船，至少可以自己掌舵了！言歸正傳，其實(shí)想說的是，有了對真題風(fēng)格把握后，對于什么題該做不該做辨識度會得到顯著提高，因?yàn)楹芏囝}出的很沒道理！！

　　第五，均衡統(tǒng)籌各科復(fù)習(xí)時間，將效益最大化，題海論有毒，侵泡需謹(jǐn)慎??！

　　復(fù)習(xí)策略最關(guān)鍵的一點(diǎn)在于協(xié)調(diào)，偏向于任何一科復(fù)習(xí)所導(dǎo)致的后果就是這一門很行，但是總分可能上不了線，各科基礎(chǔ)都十分優(yōu)秀的請繞行。

　　從真題的準(zhǔn)確難度來實(shí)際看這場考試的難度更有利于評估自己的水準(zhǔn)以及對院校的憧憬，如果以上部分大多能無障礙的看懂，說明至少能get到考試的點(diǎn)，剩下的路要怎么走，還在于自己。

　　使用考綱外方法解題，不絕對反對，但絕不贊同

　　有些分?jǐn)?shù)明確是屬于入門基本分?jǐn)?shù)，很多人拿不到，究其根本原因就是復(fù)習(xí)走偏了！

　　尤其值得一說的就是微分算子法，因?yàn)楝F(xiàn)今仍有部分輔導(dǎo)老師會去著重講解這個方法，它最早是由陳文燈引入到考研輔導(dǎo)領(lǐng)域后被人沿用至今，微分算子法在計(jì)算上看似簡潔迅速，但其實(shí)最難的部分在于原理過程的梳理，如果對于原理掌握的不好、寫不清楚由來的考生要特別注意了，使用這一方法可能會成為你的扣分項(xiàng)甚至不得分項(xiàng)。

　　當(dāng)然同樣的，只要你做得對，做的完美，無論是什么樣的方法都是給分的！但是是否值得用這種方法值得思考。是否能夠做到滴水不漏？萬一改卷的老師們找到了你的瑕疵，沒有一點(diǎn)好處。相反，你會這種看起來高級一點(diǎn)的方法，那稍顯低級一些的方式必然也會，所以，還是老老實(shí)實(shí)掌握大眾的方法吧！

　　還有一點(diǎn)就是一些輔導(dǎo)老師教人學(xué)習(xí)二階差分方程的解法，這種考綱非常明確不需要掌握的解題法，這只能說明這位“老師”連基本的職業(yè)素養(yǎng)都沒有!!!

　　以上說的就是兩種常見復(fù)習(xí)中走偏的場景！

　　2、三門課程復(fù)習(xí)順序

　　對于考研數(shù)學(xué)要求三門課程，我推薦的復(fù)習(xí)順序是高數(shù)——概率論——線代。高數(shù)，之所以放在第一位，因?yàn)樗鼧?gòu)成了學(xué)習(xí)的最大難點(diǎn)，對于數(shù)學(xué)二更甚，尤其是在上冊部分，在解決了高數(shù)將近百分之八十左右的問題隨后開展復(fù)習(xí)概率，是因?yàn)槠渲袝婕昂芏嘁辉e分和二重積分知識，但概率考察的不僅僅是積分學(xué)知識，更重要的是它獨(dú)有的基本概念和原理，不然考研也不會用34分特地去進(jìn)行考察。接著高數(shù)復(fù)習(xí)，正好順帶復(fù)習(xí)一下積分學(xué)知識；線代雖然不好理解，但是考研里面考的比較基礎(chǔ)，而且與其他兩門關(guān)系通常不大，因此放在最后。大家可以采用這個順序復(fù)習(xí)。

　　3、建議的考試策略

　　古人曾給我們講過一個故事——“田忌賽馬”。當(dāng)時孫臏提出了一個策略：“今以君之下駟與彼上駟，取君上駟與彼中駟，取君中駟與彼下駟。”這種智慧放在考場上再合適不過。

　　考試中從試卷頭做到尾是一種相對不明智的選擇，除非你的智力水平遠(yuǎn)在考研之上，否則最好的方式就是采取由易到難，具體來說就是用考試的前兩個小時仔細(xì)完成考研的基礎(chǔ)試題，這里合計(jì)的分值大約在120分左右，而越接近考試時間結(jié)束，緊張感會越來越加重，此時如果去面對本來會做且有把握的題就可能因?yàn)榧胁涣俗⒁饬Γ蜃霾怀鰜?、或犯?jì)算錯誤導(dǎo)致丟分。

　　從而當(dāng)我們在考卷上遇到難題要學(xué)會取舍，心理告誡自己在難題上花費(fèi)的時間不值，相同時間完全可以換回幾道大題的分?jǐn)?shù)，而在有了基礎(chǔ)題目的把握后，心態(tài)上會好很多，至少不會因?yàn)槲冶究梢远呗孕允д`導(dǎo)致遺憾，而完成全卷應(yīng)拿基礎(chǔ)分后，接下來考卷上的題目就可以帶著更好的心態(tài)去處理、去計(jì)算。

　　而這種做題策略的訓(xùn)練最好在考前有過刻意練習(xí)，無論采用哪位老師的模擬題，至少保證5套左右完整套卷模擬?。?！

　　4、關(guān)于題海戰(zhàn)術(shù)

　　在復(fù)習(xí)迎考中，有一個最大的誤區(qū)，就是大搞“題海”戰(zhàn)術(shù)，這樣的人大多數(shù)是考不好的，即使“題海戰(zhàn)數(shù)“搞成功了，數(shù)學(xué)單科考好了，復(fù)習(xí)其他課程時間也沒有了，同樣得不償失，陷入題海誤區(qū)的考生，最主要原因就是對考研心中無底，生怕哪個沒練到。

　　如果復(fù)習(xí)中把過去的真題作一些分析，看看考試大綱要求的考試內(nèi)容、考題難度在每份考卷中是如何體現(xiàn)的，看看自己離設(shè)定的目標(biāo)有多大差距，然后制定適合自己的應(yīng)試策略，從而可以減少復(fù)習(xí)迎考盲目性，更可以保持清醒的頭腦，從容不迫，穩(wěn)扎穩(wěn)打地去復(fù)習(xí)迎考，而放棄“題海戰(zhàn)數(shù)”，同時也經(jīng)得起任何推敲。

　　第一，復(fù)習(xí)時間的總量是恒定的，給予數(shù)學(xué)大量的時間用于刷題會導(dǎo)致其余科目的復(fù)習(xí)時間不充分而影響最后總體成績，而復(fù)試線中有一條是專門為總分設(shè)計(jì)的線，總分不過，數(shù)學(xué)分即使可以，也很難考入心儀的大學(xué)。

　　第二，通過上述真題的分析看看真正的考題要求是否需要我們在復(fù)習(xí)時使用題海戰(zhàn)術(shù)。

　　題海有毒，謹(jǐn)慎下海！??！

　　5、關(guān)于書籍推薦

　　使用過的復(fù)習(xí)參考書：

　　給我影響最大兩本書是：

　?。?）一本是數(shù)學(xué)超級金講

　?。?）一本是考試分析

　　后者作為官方資料，書籍品質(zhì)不容置疑，是考試中心給考生提供最明確指引的向?qū)?，但非常遺憾，每年知道這本書的人少之又少，不少知曉這本書的人多以為是給輔導(dǎo)老師看的就不看了，其實(shí)哪怕你只是提前獲悉該書中提供的一點(diǎn)方向指導(dǎo)，我堅(jiān)信你能少走很多彎路，不客氣的說，現(xiàn)在的多數(shù)輔導(dǎo)都明顯與書中談及考試命題方向背道而馳。在懂考試這條道上，無人能出其右！?。?br />
　　另一本書就是文中提到的金講，與推薦主流參考書與老師的一些學(xué)長學(xué)姐不同，我推薦這本非主流的參考書，可能很容易會引起很多人疑托的情緒，即便如此，也無法阻止我想要安利這本書，尤其是在看過其內(nèi)容后，你會發(fā)現(xiàn)——它與考試分析的方向較為契合，不再多言，是騾子是馬是不是你的菜去溜溜吧！

　　6、考試要求的計(jì)算能力究竟是什么

　　計(jì)算能力是什么？是否要多刷題，但學(xué)長你不贊成瘋狂進(jìn)行刷題，那怎么鍛煉計(jì)算能力呢？

　　我們先解決是什么。其實(shí)我不太清楚你所談及的計(jì)算能力和考研這場考試所要求的計(jì)算能力是否為一回事，在考研范圍內(nèi)，但我認(rèn)為你多半混淆了這一概念，或者說很多其他人也弄錯了這一概念，認(rèn)為計(jì)算能力的考核需要通過多刷題進(jìn)行，刷很多題，以前我對計(jì)算能力培養(yǎng)的理解也是這樣，直到我看到了這句原原本本取自考試中心的話，才有了一些體會。

　　它是這樣的：“注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)，從閱卷情況看，一些考生的基礎(chǔ)還不夠扎實(shí)，對基本概念的掌握不準(zhǔn)確，例如混淆極值和最值的概念。其次，部分考生的運(yùn)算能力比較薄弱。數(shù)學(xué)考試對運(yùn)算能力的考查不是簡單的數(shù)字計(jì)算，而是對概念、算理應(yīng)用的考查。考試中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是：在運(yùn)算過程中使用的概念要準(zhǔn)確無誤，使用的公式要準(zhǔn)確無誤，使用的法則要準(zhǔn)確無誤，數(shù)字計(jì)算要準(zhǔn)確無誤。因此考生在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中要加強(qiáng)對概念的理解，在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)對運(yùn)算能力的培養(yǎng)。”

　　我們從幾個角度思考下這段話：

　　（1）首先，概念的理解決定了做題方向；

　　比如今年19年的數(shù)學(xué)一考察了一道位置不再特殊（并非靠近旋轉(zhuǎn)軸）的三重積分，很多人因?yàn)樗奈恢貌辉偬厥猓贿@種表面形式嚇得而無從下手，即便如此，它所依托的知識點(diǎn)依舊是三重積分，做題仍舊是依托在三重積分的積分法上，往這個思路上靠攏即可找到題目的突破口。

　?。?）法則和公式的正確使用決定了計(jì)算的效率和準(zhǔn)確性；

　　7、考前的適當(dāng)模擬

　　“不要讓2019年12月22日上午的三個小時成為你的第一次完整模擬。”

　　考前使用模擬題是非常有必要的，我個人在考前有做過不下20套模擬試卷以維持手感，頻度保持在二天一套或一天一套相機(jī)而定,需要做的內(nèi)容包括但不限于套卷測試環(huán)節(jié)、訂正錯題、解決疑問，同時做模擬題始終要保持平靜如水的心態(tài)，時刻提醒自己不要重視分?jǐn)?shù)，而去重視模擬的過程，比如你的解題過程是什么，保持持續(xù)思維的張力及計(jì)算能力、熟悉套卷的做題模式和思考路徑，將上述描述到一一落實(shí)相信你能收貨不錯的成績。