考研數(shù)學最容易出證明題的知識點和命題點

　　摘要：考研數(shù)學中的證明題占據(jù)著很大的部分。而證明題中考試難題一般出現(xiàn)在高等數(shù)學，對高等數(shù)學一定要抓住重難點進行復習。接下來就為大家介紹高等數(shù)學中容易出證明題的六個知識點，和考研數(shù)學中的24個命題點。

　　?六個知識點

　　一、數(shù)列極限的證明

　　數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點，特別是數(shù)二最近幾年考的非常頻繁，已經(jīng)考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明，用到的方法是單調有界準則。

　　二、微分中值定理的相關證明

　　微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：

　　1.零點定理和介質定理；

　　2.微分中值定理；

　　包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導數(shù)的相關問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。

　　3.微分中值定理

　　積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。

　　在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查，所以要總結到現(xiàn)在為止，所考查的題型。

　　三、方程根的問題

　　包括方程根唯一和方程根的個數(shù)的討論。

　　四、不等式的證明

　　五、定積分等式和不等式的證明

　　主要涉及的方法有微分學的方法：常數(shù)變異法；積分學的方法：換元法和分布積分法。

　　六、積分與路徑無關的五個等價條件

　　這一部分是數(shù)一的考試重點，最近幾年沒設計到，所以要重點關注。

　　?考研數(shù)學證明題的24個常見的命題點

　　1.極限的四則運算法則

　　2.極限的脫帽定理

　　3.無窮小的定階定理

　　4.函數(shù)連續(xù)性定理的證明

　　5.函數(shù)奇偶性與周期性的證明

　　6.費馬定理、柯西定理及牛頓萊布尼茨定理的證明

　　7.洛必達法則證明

　　8.函數(shù)凹凸性判定法則的證明

　　9.不等式的證明與方程根的證明

　　10.含有一個中值或者兩個中值的證明

　　11.關于定積分等式與不等式的證明

　　12.定積分重要性質與結論的證明

　　13.曲線積分與路徑無關性的證明(數(shù)學一)

　　14.格林公式與高斯定理的證明(數(shù)學一)

　　15.證明常數(shù)項級數(shù)的收斂性

　　16.矩陣秩的相關證明

　　17.證明向量小組線性無關

　　18.證明方程組的基礎解系及性質

　　19.證明兩個矩陣相似與合同的方法

　　20.證明矩陣是正定矩陣的方法

　　21.證明函數(shù)為隨機變量的分布函數(shù)的方法

　　22.證明兩個隨機變量相互獨立與不相關

　　23.證明一個統(tǒng)計量服從卡方分布、t分布及F分布

　　24.證明一個估計量為無偏估計

　　（實習小編：晴天）