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考研數(shù)學(xué):線性代數(shù)各章節(jié)考點(diǎn)分析

  【摘要】2016的考研旅程也即將走向最關(guān)鍵的時(shí)期——秋季復(fù)習(xí),為了讓大家更順暢的復(fù)習(xí),在此針對(duì)線性代數(shù)這一模塊進(jìn)行簡(jiǎn)要對(duì)比分析,希望能為大家的復(fù)習(xí)帶來幫助!考研幫攜手2016大綱解析人第一時(shí)間解讀大綱,點(diǎn)擊免費(fèi)報(bào)名

  
 

  
  ?行列式
  本章唯一的重點(diǎn)是行列式的計(jì)算,主要有數(shù)值型和抽象型兩類行列式的計(jì)算,06、08、10、12年的真題中均有抽象行列式的計(jì)算問題,而且均是以填空題的形式出現(xiàn)的,個(gè)別的還出現(xiàn)在了大題的第一問中。2013年考了一道填空題,也屬于抽象矩陣的行列式的計(jì)算。

  ?矩陣
  本章重點(diǎn)在矩陣的秩、逆、伴隨、初等變換以及初等矩陣、分塊矩陣。這一章概念和運(yùn)算較多,考點(diǎn)也較多,而且考點(diǎn)以填空和選擇為主,當(dāng)然也會(huì)結(jié)合其他章節(jié)的知識(shí)考大題。06、09、11、12年均考了一個(gè)小題是有關(guān)初等變換與矩陣乘法之間的關(guān)系,10年考了一個(gè)小題關(guān)于矩陣的秩,08年考了一道抽象矩陣求逆的問題,而今年考試的則是矩陣的運(yùn)算。

  ?向量
  本章可以分為三個(gè)重點(diǎn),第一個(gè)是向量組的線性表示,第二個(gè)是向量組的線性相關(guān)性,第三個(gè)是向量組的秩及極大線性無關(guān)組。這一章無論是大題還是小題都特別容易出考題,06年以來每年都有一道考題,不是向量組的線性表示就是向量組的線性相關(guān)性的判斷,10年還考了一道向量組秩的問題,今年也考了一道真題就是向量組的等價(jià)。

  ?線性方程組
  本章有三個(gè)重點(diǎn)。第一個(gè)是線性方程組解的判定問題,第二個(gè)是解的性質(zhì)問題,第三個(gè)是解的結(jié)構(gòu)問題。06年以來只有11年沒有出大題,其他幾年的考題均是含參方程的求解或者是解的判定問題,而今年考試的形式不是很明顯,需要考生自己轉(zhuǎn)換成線性方程組的問題進(jìn)行解答。

  ?矩陣的特征值與特征向量
  本章也是分三個(gè)重點(diǎn)。第一個(gè)是特征值與特征向量的定義、性質(zhì)以及求法。第二個(gè)為矩陣的相似對(duì)角化問題,第三是實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)以及正交相似對(duì)角化的問題。實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)與正交相似對(duì)角化問題可以說每年必考,12年、11年、10年09年都考了,2013年的最后一道線性代數(shù)大題中也涉及到了特征值與特征向量的知識(shí)。

  ?二次型
  本章有兩個(gè)重點(diǎn)。第一個(gè)是化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形,同學(xué)們必須掌握兩種方法,第一個(gè)是配方法,第二個(gè)是正交變換法。第二個(gè)重點(diǎn)是正定二次型的判定。11年考的一個(gè)小題,用通過正交變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形,12年、11年、10年均以大題的形式出現(xiàn),但主要用的是正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形,2013年也出現(xiàn)一道涉及二次型的題目,主要考查的還是二次型的矩陣表示及標(biāo)準(zhǔn)形。

 ?。▽?shí)習(xí)編輯:史若陽)
 

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