干貨：2021考研數(shù)學高數(shù)知識點：閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　摘要：相對于其它學科，考研數(shù)學更強調(diào)知識的完整性和系統(tǒng)性，考生所面臨的任務不僅僅是深入理解基本的考點，更需要把握考點與考點之間的聯(lián)系，梳理學科的邏輯知識體系，才能融會貫通，綜合運用基本知識分析問題、解決問題。為此，幫幫整理了2021考研數(shù)學高數(shù)知識點：閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　(1)(最值定理)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必取得最大值，最小值。

　　(2)(介值定理)設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且在這區(qū)間的端點取不同的函數(shù)值f(a)=A及f(b)=B，那么，對于A與B之間的任意一個數(shù)C，在開區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一點

　　

　　，使得

　　

　　(3)(零點定理)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)如果兩個端點函數(shù)值異號，則至少存在一點的函數(shù)值為0.

　　(4)(有界性)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在該閉區(qū)間上必有界。

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