干貨：2021考研線性代數(shù)之相似對(duì)角化重點(diǎn)例題講解

?線性代數(shù)命題趨勢(shì)分析

　　客觀題——考查行列式的性質(zhì)與計(jì)算、矩陣的性質(zhì)與運(yùn)算

　　解答題——求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項(xiàng)式基礎(chǔ)解系法)，判斷與求相似對(duì)角矩陣，用正交變換化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。

　　相似對(duì)角化理論重點(diǎn)分布：

　　1.求抽象類矩陣的特征值和特征向量，并進(jìn)一步求出矩陣;

　　2.根據(jù)特征值和特征向量求矩陣中的參數(shù);

　　3.矩陣相似對(duì)角化理論;

　　4.實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化理論;

　　【例題】2014年真題(適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三)