2021考研：大學(xué)數(shù)學(xué)與考研數(shù)學(xué)有何區(qū)別？

　　摘要：考研數(shù)學(xué)一直是很多考研孩子們的“心病”，對(duì)于數(shù)學(xué)而言，有些考生在大學(xué)中就已經(jīng)進(jìn)修過(guò)這一門(mén)課程，因此打下了一些基礎(chǔ)。那么對(duì)于這些基礎(chǔ)，大家該如何利用起來(lái)呢？

　　?大學(xué)數(shù)學(xué)VS考研數(shù)學(xué)

　　1.兩道常見(jiàn)的大學(xué)課后習(xí)題是這樣的：

　　（1）求某二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù);

　?。?）求解某二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

　　這兩道題考查的是單一的知識(shí)點(diǎn)。而大多數(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)課上老師也是側(cè)重把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)講清楚，綜合性體現(xiàn)得不多。

　　2.我們?cè)倏匆坏烙写硇缘目佳姓骖}：

　?。?）給出一個(gè)由偏導(dǎo)函數(shù)構(gòu)成的等式，求等式中的函數(shù)的解析式。

　　考生要完整解出此題，需要完成如下步驟：1)求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；2)化簡(jiǎn)得出一個(gè)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程；3)解該微分方程。對(duì)比上面列舉出的大學(xué)教材課后習(xí)題和考研真題，不難發(fā)現(xiàn)：考研數(shù)學(xué)的基本考點(diǎn)都涵蓋在考綱中，在大學(xué)課本中都能找到相應(yīng)題目;一道考研真題可能結(jié)合若干個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，有一定綜合性。這提醒考生考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要重基礎(chǔ)。

　　那么有了基礎(chǔ)，是否能輕松上考場(chǎng)呢?我們看下面的真題：

　?。?）證明某積分不等式。

　　不少考生看到這道題不知如何下手：又含有積分，又是不等式的證明。多數(shù)考生比較擅長(zhǎng)的是計(jì)算，對(duì)證明心理沒(méi)底，而非理科的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂上老師講證明講得不多。這提醒考生，光把基礎(chǔ)打牢還不足以應(yīng)對(duì)考研，還需"方法"層面的訓(xùn)練。

　　3.關(guān)于"基礎(chǔ)"和"方法"的區(qū)別

　　以考研數(shù)學(xué)公認(rèn)的難點(diǎn)--中值定理相關(guān)的證明為例。什么叫"打牢基礎(chǔ)"呢?中值定理部分有四個(gè)定理：費(fèi)馬引理，羅爾定理，拉格朗日定理和柯西定理。這四個(gè)定理的內(nèi)容能完整表述，定理本身會(huì)證明，這算是"打牢基礎(chǔ)"了。

　　那什么叫方法總結(jié)到位了呢?拿到一道此類(lèi)型的題目，一般可以從結(jié)論出發(fā)進(jìn)行思考，看待證的式子是含一個(gè)中值還是兩個(gè)。若是一個(gè)，再看含不含導(dǎo)數(shù)，若含導(dǎo)數(shù)，優(yōu)先考慮羅爾定理，否則考慮閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(主要是兩個(gè)定理--介值定理和零點(diǎn)存在定理);若待證的式子含兩個(gè)中值，則考慮拉格朗日定理和柯西定理。

　　簡(jiǎn)單地說(shuō)，"基礎(chǔ)"對(duì)應(yīng)"是什么"的問(wèn)題，"方法"對(duì)應(yīng)"何時(shí)用"及"怎么用"的問(wèn)題。

　　有了"基礎(chǔ)"和"方法"，是否能輕松搞定120,130分呢?不能。因?yàn)榭佳袛?shù)學(xué)還有個(gè)熟練度的問(wèn)題?？佳袛?shù)學(xué)是限時(shí)考試，3個(gè)小時(shí)搞定23道題，解答題還要寫(xiě)出步驟，不少考生感覺(jué)題目做不完。想要熟練，引用賣(mài)油翁的那句話"無(wú)他，唯手熟爾"。

　　簡(jiǎn)而言之，大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重"基礎(chǔ)"，而考研數(shù)學(xué)有三方面要求"基礎(chǔ)"、"方法"和"熟練"。

　　?備考考研數(shù)學(xué)的注意事項(xiàng)

　　1.明確自己是考數(shù)學(xué)幾，因?yàn)榭佳袛?shù)學(xué)按照專(zhuān)業(yè)的要求不同一共分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四這四種。種類(lèi)不同，大綱的要求也是不一樣的。針對(duì)性的按照自己專(zhuān)業(yè)的要求去復(fù)習(xí)，不要以為考數(shù)學(xué)三的同學(xué)按照數(shù)學(xué)一的去復(fù)習(xí)肯定能提高成績(jī)，或者以為復(fù)習(xí)了數(shù)學(xué)一的同學(xué)考數(shù)學(xué)三肯定是沒(méi)問(wèn)題的，有這種想法的同學(xué)是錯(cuò)誤的。

　　因?yàn)閿?shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三它們考研題的特點(diǎn)和要求是不一樣的，對(duì)于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)來(lái)講如果沒(méi)有明確的范圍去復(fù)習(xí)，只能是浪費(fèi)自己時(shí)間和精力。確定考數(shù)幾的方法可參照試卷分類(lèi)及使用專(zhuān)業(yè)。

　　2.考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之前一定要明確自己是一個(gè)什么水平，不要好高騖遠(yuǎn)，追求渺無(wú)目的、不切實(shí)際的目標(biāo)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有基礎(chǔ)性和長(zhǎng)期性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程，要遵循由淺入深的原則,先打牢知識(shí)基礎(chǔ),構(gòu)建起知識(shí)體系,然后再去追求技巧以及方法。

　　就如一座高樓大廈必定是建立在堅(jiān)實(shí)的地基之上的，所謂"千里之行始于足下"，"不積跬步，無(wú)以至千里，不積小流，無(wú)以成江海"，因此剛剛計(jì)劃考研的同學(xué)定要腳踏實(shí)地，把每一個(gè)目標(biāo)定在近期，把每一個(gè)腳印落在實(shí)處。

　　同時(shí)，每一個(gè)考生要根據(jù)自己的實(shí)際情況制定適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃,當(dāng)每一次我們都能按照計(jì)劃完成任務(wù)，我們就會(huì)有勇氣,有力量，有信心，我們離成功也就不遠(yuǎn)了。

　　3.要有一個(gè)有針對(duì)性的教材。教材選擇首先要看所選用的是不是覆蓋你要考試科目的所有知識(shí)點(diǎn)；其次要看教材中的題型是不是覆蓋了所有知識(shí)點(diǎn)；最后要看教材中所有題型對(duì)應(yīng)的題目是不是達(dá)到了考研要求題型的數(shù)量。同學(xué)們可以針對(duì)自己的情況選擇自己的教材?；A(chǔ)階段以教科書(shū)為主。

　　?考研數(shù)學(xué)備考全程規(guī)劃

　　數(shù)學(xué)全世界都知道的復(fù)習(xí)規(guī)律，分為基礎(chǔ)、強(qiáng)化、沖刺三大階段。

　　•基礎(chǔ)階段（Now-2020.6）

　　你的目標(biāo)：系統(tǒng)復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)

　　復(fù)習(xí)建議：一定要準(zhǔn)備教材，教材很容易被大多數(shù)的同學(xué)忽略掉，其實(shí)教材是非常重要的，我們?cè)诔醺咧袝r(shí)，老師都是根據(jù)教材中的知識(shí)點(diǎn)去講解的，所以教材不容忽視，除非你的基礎(chǔ)真的特別好。

　　基礎(chǔ)階段就是要過(guò)書(shū)，結(jié)合你自身的情況，安排好每天的學(xué)習(xí)時(shí)間，我每天至少2-3小時(shí)，周末學(xué)習(xí)時(shí)間會(huì)更多。根據(jù)下面的書(shū)單，你考哪科就學(xué)哪本。做題一定要把答案擋住，不然會(huì)習(xí)慣性瞄答案，一道題做錯(cuò)了，到底是解析思路出現(xiàn)了問(wèn)題，還是計(jì)算錯(cuò)誤，一定要做好標(biāo)記。

　　還有就是學(xué)會(huì)分享和善用資源，如果你遇到了瓶頸，找不到解題思路的時(shí)候，就不要鉆牛角尖浪費(fèi)時(shí)間，去求助吧。

　　書(shū)單和資料：

　　《高等數(shù)學(xué)》（同濟(jì)大學(xué)第六、七版），

　　《線性代數(shù)》（同濟(jì)大學(xué)第五版），

　　《概率統(tǒng)計(jì)》（浙大第四版）；

　　《考研數(shù)學(xué)高分解碼》（認(rèn)知篇）

　　《考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必備660題》

　　強(qiáng)化階段（2020.7-2020.9）

　　你的目標(biāo)：歸納題型，總結(jié)方法

　　復(fù)習(xí)建議：基礎(chǔ)階段已經(jīng)過(guò)完一遍教材，強(qiáng)化階段主要就是總結(jié)。配合書(shū)籍研究解題技巧，能更加清晰和快速的找到解題的方法，但是為了更好的加深記憶，還是要不斷反復(fù)的做題，找出自己的易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，反復(fù)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)+做題，重復(fù)步驟提高解題技巧。因?yàn)槊總€(gè)人復(fù)習(xí)思路和習(xí)慣都不太一樣，本人屬于基礎(chǔ)較差，所以在基礎(chǔ)階段花費(fèi)時(shí)間和精力還是蠻多的，為后續(xù)的復(fù)習(xí)做好了鋪墊和總結(jié)，所以在后期階段都比較順暢。

　　資料：

　　《考研數(shù)學(xué)高分解碼》（題型篇）

　　《考研數(shù)學(xué)強(qiáng)化輔導(dǎo)講義》

　　•沖刺階段（2020.10-2020.12）

　　你的目標(biāo)：鞏固方法，訓(xùn)練真題，實(shí)戰(zhàn)演練

　　復(fù)習(xí)建議：這個(gè)階段需要大量的做題，也可以檢驗(yàn)自己前二個(gè)階段的學(xué)習(xí)是否達(dá)標(biāo)。實(shí)戰(zhàn)演練一定要嚴(yán)格按照考研時(shí)間答卷，要高效的答題，我是從頭到尾答題，遇到不會(huì)的先空著做個(gè)大大的記號(hào)，解答題一定要寫(xiě)寫(xiě)寫(xiě)，只要你寫(xiě)一步解題步驟正確就有分，不寫(xiě)一分都沒(méi)有哦！最后一定要留時(shí)間檢查你的答題卡啊，之前空著的題，最后可以蒙啊，萬(wàn)一就蒙對(duì)了呢，考研1分之差都決定你是否能夠進(jìn)復(fù)試~

　　臨考前，實(shí)戰(zhàn)演練不光是數(shù)學(xué)，我相信所有人都是忙飛天啦，政英數(shù)、專(zhuān)業(yè)課都要實(shí)戰(zhàn)演練，可以和你的研友們互相批卷，改卷能夠更加高效的了解自己的不足和優(yōu)勢(shì)，合理分配答卷時(shí)間，把穩(wěn)拿的分?jǐn)?shù)全部拿到。

　　資料：

　　《考研數(shù)學(xué)真題大解析》

　　《考研數(shù)學(xué)最后沖刺八套卷》

　　數(shù)學(xué)成績(jī)是長(zhǎng)期積累的結(jié)果，因此準(zhǔn)備時(shí)間一定要充分。首先對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)做深入細(xì)致的分析，注意抓考點(diǎn)和重點(diǎn)題型，同時(shí)逐步進(jìn)行一些訓(xùn)練，積累解題思路，這有利于知識(shí)的消化吸收，徹底弄清楚有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。