摘要:眼看著考研倒計時上的數(shù)字越來越少,大家數(shù)學復習得如何???今天幫幫要整理分享性代數(shù)的考察重點,還沒有掌握的同學要抓緊看,沖刺復習
作者
佚名
摘要:眼看著考研倒計時上的數(shù)字越來越少,大家數(shù)學復習得如何啊?今天幫幫要整理分享性代數(shù)的考察重點,還沒有掌握的同學要抓緊看,沖刺復習時間有限,大家要重點攻克難點要點,不明白的知識點要強化訓練。
?齊不齊線性方程組
1、齊次線性方程組有無零解和非齊次線性方程組是否有解的判定。
對于齊次線性方程組,當方程組的方程個數(shù)和未知量的個數(shù)不等時,可以按照系數(shù)矩陣的秩和未知量個數(shù)的大小關系來判定;
還可以利用系數(shù)矩陣的列向量組是否相關來判定;當方程組的方程個數(shù)和未知量個數(shù)相同時,可以利用系數(shù)行列式與零的大小關系來判定,還可以利用系數(shù)矩陣有無零特征值來判定;
對于非齊次線性方程組,可以利用系數(shù)矩陣的秩和增廣矩陣的秩是否相等即有關矛盾方程來判定;
還可以從一個向量可否由一向量組線性表出來判定;當方程個數(shù)和未知量個數(shù)相等時,可以利用系數(shù)行列式是否為零來判定非齊次線性方程組的唯一解情況;今年的考題就體現(xiàn)了這種思想。
2、齊次線性方程組的非零解的結(jié)構和非齊次線性方程組解的的無窮多解的結(jié)構問題。
如果齊次線性方程組有無窮多個非零解時,其通解是由其基礎解系來表示的;如果非齊次線性方程組有無窮多解時,其通解是由對應的齊次線性方程組和通解加本身一個特解所構成。
3、齊次線性方程組的基礎解系的求解與證明。
利用系數(shù)矩陣的極大線性無關組的內(nèi)容進行分析。
4、齊次(非齊次)線性方程組的求解(含對參數(shù)取值的討論)。
如果方程組的方程個數(shù)和未知量個數(shù)不相等時,只能對其系數(shù)矩陣或增廣矩陣進行初等行變換,化為階梯形矩陣來進行討論;如果方程組的方程個數(shù)和未知量個數(shù)相同時,初等行變換和行列式可以結(jié)合起來一起進行分析和討論。
5、兩個方程組的公共解、通解問題。
這部分有固定解法,考生要多加練習。
由于這部分常以大題出現(xiàn),分值較高,需要考生提高警惕,在理解的基礎上多做題。
?齊次/非齊次線性方程組
?向量組的線性相關
?相似矩陣
?線性相關與無關
(實習小編:咕咚)
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