考研線性代數(shù)重點(diǎn)：和低效say goodbye！

　　【摘要】干貨來(lái)啦！幫幫為大家整理了考研數(shù)學(xué)（含數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三）中線性代數(shù)的考試重點(diǎn)，輔助以相關(guān)題型，助力同學(xué)們?cè)谧詈箅A段的備考。

　　線性代數(shù)的出題點(diǎn)近幾年很穩(wěn)定，分別就客觀題和解答題進(jìn)行說(shuō)明。客觀題一般考查行列式的性質(zhì)與計(jì)算、矩陣的性質(zhì)與運(yùn)算，解答題一般為求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量（定義法，特征多項(xiàng)式基礎(chǔ)解系法），判斷與求相似對(duì)角矩陣，用正交變換化實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣為對(duì)角矩陣（亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形）。

　　一、線性方程組

　　1.判斷含參數(shù)的線性方程組的解的情況并求解；

　　2.分析抽象類(lèi)線性方程組的解；

　　3.公共解與同解問(wèn)題；

　　4.線性方程組的應(yīng)用；

　　5.矩陣方程求解。

　　【例題】2014年真題（適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三）

　　二、相似對(duì)角化理論

　　1.求抽象類(lèi)矩陣的特征值和特征向量，并進(jìn)一步求出矩陣；

　　2.根據(jù)特征值和特征向量求矩陣中的參數(shù)；

　　3.矩陣相似對(duì)角化理論；

　　4.實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的正交相似對(duì)角化理論；

　　【例題】2014年真題（適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三）

　　【例題】2014年真題（適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三）

　　三、二次型

　　1.利用正交變換把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型的理論

　　2.正定矩陣與正定二次型理論

　　【例題】2013年真題（適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三）

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