數(shù)學(xué)寒假?gòu)?fù)習(xí)：重視基礎(chǔ)

　　【摘要】利用寒假時(shí)間，認(rèn)真梳理數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，為以后的專題復(fù)習(xí)和強(qiáng)化練習(xí)打好基礎(chǔ)。

　　?正確認(rèn)識(shí)學(xué)科特點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的學(xué)習(xí)是一個(gè)閉環(huán)，由基礎(chǔ)(基本概念、基本定理、基本算法)開(kāi)始，由基礎(chǔ)結(jié)束，但是中間是一個(gè)螺旋上升的過(guò)程，最終考查的是哪位同學(xué)對(duì)三基掌握得透徹并可運(yùn)用其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。

　　舉一例說(shuō)明，2015年考研數(shù)學(xué)數(shù)一卷第18題(I)設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)定義證明。這道題目太基礎(chǔ)了，以至于很多同學(xué)不會(huì)，這似乎很矛盾，但又很合情理，誰(shuí)會(huì)去在意這樣的推導(dǎo)呢?可是對(duì)于一個(gè)基本功深厚的同學(xué)，即使平時(shí)并沒(méi)有專項(xiàng)訓(xùn)練過(guò)類似題目，由于對(duì)導(dǎo)數(shù)的定義理解深刻，完全可以憑借自己的能力輕松推導(dǎo)出來(lái)。

　　這樣的例子說(shuō)明什么問(wèn)題呢?提示我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，尤其是學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)的過(guò)程中要重視題目背后數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)，這就好比《射雕英雄傳》里馬鈺道長(zhǎng)傳授給郭靖同學(xué)的道家內(nèi)功，呼吸吐納、內(nèi)功深厚才能輔佐功夫突飛猛進(jìn)。

　　有很多同學(xué)迷信題海戰(zhàn)術(shù)，問(wèn)最近在做什么，兩個(gè)字：“刷題”。不得不承認(rèn)，數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)就是需要大量做題來(lái)支撐，但是陷于其中而不去思考為什么做題，就弊大于利了。因此正確的做法應(yīng)該是“進(jìn)的去，出的來(lái)”，在做題的過(guò)程中不斷積累提煉背后考查的數(shù)學(xué)思想和方法，題目不會(huì)重復(fù)考查，思想方法會(huì)一再考查，這是根本。

　　?復(fù)習(xí)建議

　　考研數(shù)學(xué)的三個(gè)科目——高數(shù)、線代和概率論所占分值不同，復(fù)習(xí)方法也不同。下面針對(duì)這三科分別給大家提供一些復(fù)習(xí)建議。

　　高數(shù)這門(mén)課在數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三中占56%，在數(shù)學(xué)二中比例高達(dá)78%，因此高數(shù)在考研中的重要性是不言而喻的，那么在寒假階段我們又該做些什么呢？

　　1、確立目標(biāo)

　　高等數(shù)學(xué)部分的主體由函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)的微積分、多元函數(shù)的微積分、微分方程和級(jí)數(shù)五大模塊構(gòu)成（數(shù)學(xué)一、二、三在各個(gè)模塊的要求有一定差異）。

　　從歷年的試題中，高等數(shù)學(xué)的考查重點(diǎn)和難點(diǎn)更多的集中在前兩個(gè)模塊，他們既是考試的重點(diǎn)，也是學(xué)好后面模塊的基礎(chǔ)，因此，建議大家在整個(gè)寒假期間把復(fù)習(xí)高數(shù)的重點(diǎn)集中在這兩個(gè)模塊，根據(jù)個(gè)人實(shí)際情況，一步步扎實(shí)的復(fù)習(xí)，切不可囫圇吞棗，盲目圖快。

　　2、資料選擇

　　這一階段復(fù)習(xí)建議以教材為主，數(shù)學(xué)一、二的考生建議使用同濟(jì)版高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)三同學(xué)推薦趙樹(shù)嫄的《微積分》(第3版)，中國(guó)人民大學(xué)出版社。當(dāng)教材習(xí)題對(duì)你而言沒(méi)有太大困難的時(shí)候，可以參考一本基礎(chǔ)階段的考研輔導(dǎo)講義。

　　3、復(fù)習(xí)任務(wù)

　　建議大家第一步先細(xì)看教材，以及結(jié)合上課內(nèi)容，逐一突破每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，然后通過(guò)習(xí)題去鞏固檢測(cè)，需要注意的是，由于考試是以題目是否作對(duì)為給分依據(jù)的，建議大家從現(xiàn)在開(kāi)始就養(yǎng)成將每道題做到底的習(xí)慣，切忌眼高手低。

　　最后需要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，考研高數(shù)中蘊(yùn)含著三大運(yùn)算：求極限、求導(dǎo)數(shù)和求不定積分，它們是貫穿于整個(gè)高等數(shù)學(xué)的靈魂，因此建議大家在寒假集中強(qiáng)化訓(xùn)練這三種運(yùn)算，尤其是不定積分和求極限，它們的難度比較大。對(duì)這三種運(yùn)算的熟練程度直接決定了你的考研高數(shù)部分的得分。

　　線代和概率論在寒假階段可不必當(dāng)做重點(diǎn)，但建議大家在寒假階段做以下兩件事：

　　1、線代：復(fù)習(xí)第一章，大量訓(xùn)練行列式的計(jì)算和帶參數(shù)的三階行列式的計(jì)算（為以后計(jì)算特征多項(xiàng)式打基礎(chǔ)）；進(jìn)行矩陣行變換熟練程度的訓(xùn)練，可任意找矩陣，利用行變換將其變換成階梯陣；

　　2、概率論：復(fù)習(xí)高中排列組合相關(guān)知識(shí)，如果時(shí)間精力允許，可復(fù)習(xí)一下第一章。

　　這兩門(mén)課教材主要推薦：線代——居余馬《線性代數(shù)》，清華大學(xué)出版社；概率——盛驟、謝式千《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第四版），高等教育出版社。

　　來(lái)這里，突破復(fù)試最后一道防線。
　?。▽?shí)習(xí)編輯：賈卉）