2016考研數(shù)學：無窮級數(shù)各章節(jié)精要

　　摘要：無窮級數(shù)屬于考研數(shù)學中的公共內(nèi)容部分，也是歷年考試中?？嫉目键c，小編做了一下要點梳理，研友們復習時可以參考參考哦！

　　無窮級數(shù)是研究生入學考試中數(shù)一、數(shù)三試題的公共內(nèi)容（數(shù)二不作要求），在歷年試題中有可能以客觀題（選擇、填空題）的形式考察，也有可能以解答題的形式考察。小編依據(jù)高等數(shù)學教程，分章節(jié)梳理無窮級數(shù)的內(nèi)容要點和測試點，希望對2016考研的小伙伴們有所幫助。

　　?10.1數(shù)項級數(shù)的基本概念和性質(zhì)
　　內(nèi)容要點：（1）無窮級數(shù)的收斂與發(fā)散；（2）等比級數(shù)、調(diào)和級數(shù)；（3）級數(shù)的基本性質(zhì)
　　測試點：（1）判定級數(shù)的斂散性；（2）級數(shù)的基本性質(zhì)

　　?10.2正項級數(shù)
　　內(nèi)容要點：（1）正項級數(shù)的收斂準則；（2）比較判別法；（3）比值判別法；（4）根植判別法
　　測試點：靈活利用收斂準則、比較判別法、比值判別法和根植判別法判定正項級數(shù)的斂散性

　　?10.3任意項級數(shù)
　　內(nèi)容要點：（1）交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法；（2）級數(shù)的絕對收斂與條件收斂
　　測試點：利用萊布尼茨判別法、級數(shù)的絕對收斂與條件收斂性質(zhì)判別級數(shù)的斂散性

　　?10.4冪級數(shù)
　　內(nèi)容要點：（1）函數(shù)項級數(shù)的基本概念；（2）冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域；冪級數(shù)的運算性質(zhì)（非常重要，一定要熟練掌握）
　　測試點：（1）求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域；（2）利用冪級數(shù)的運算性質(zhì)求冪級數(shù)的和函數(shù)

　　?10.5泰勒級數(shù)
　　內(nèi)容要點：（1）泰勒級數(shù)；（2）函數(shù)展成泰勒級數(shù)的方法
　　測試點：（1）熟記常見函數(shù)的泰勒級數(shù)；（2）利用逐項求導、逐項積分的性質(zhì)把函數(shù)展開成泰勒級數(shù)

　　?10.6傅立葉級數(shù)（只要求數(shù)一考生掌握、數(shù)三考生不要求）
　　內(nèi)容要點：（1）正交函數(shù)系；（2）傅立葉級數(shù)的概念；（3）狄利克雷定理；（4）把函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)；（5）奇偶函數(shù)的傅立葉級數(shù)
　　測試點：（1）利用狄利克雷定理判斷收斂點；（2）把函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)，奇偶函數(shù)的傅立葉級數(shù)

　　?10.7綜合例題
　　針對本章所學內(nèi)容復習鞏固，每個例題獨立求解，然和和答案對比，對自己所學情況進行簡單的測評。

　　以上是小編以高數(shù)教程為基礎，把無窮級數(shù)所要求掌握的知識點落實到每一章的每一節(jié)，希望大家在復習的過程中熟練掌握。祝愿2016考研的考生學習進步，考試順利！

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