干貨：2021考研數(shù)學(xué)：高數(shù)牢記定理(二)

　　摘要：對(duì)于考研數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，高數(shù)部分很重要，要想拿分，須把一些定理記牢。為此，幫幫整理了“2021考研數(shù)學(xué)：高數(shù)牢記定理(一)”的文章，希望對(duì)大家有所幫助。

　　?導(dǎo)數(shù)與微分

　　1、導(dǎo)數(shù)存在的充分要條件：函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)的充分要條件是在點(diǎn)x0處的左極限lim(h&rarr-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右極限lim(h&rarr+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等，即左導(dǎo)數(shù)f-&prime(x0)右導(dǎo)數(shù)f+&prime(x0)存在相等。

　　2、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)=>函數(shù)在該點(diǎn)處連續(xù)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)&ne>在該點(diǎn)可導(dǎo)。即函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)是函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)的要條件而不是充分條件。

　　3、原函數(shù)可導(dǎo)則反函數(shù)也可導(dǎo)，且反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)。

　　4、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可微=>函數(shù)在該點(diǎn)處可導(dǎo)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可微的充分要條件是函數(shù)在該點(diǎn)處可導(dǎo)。

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