考研數(shù)學(xué)各科目命題規(guī)律分析

　　摘要：2018考研數(shù)學(xué)難度上升，那2019考研的同學(xué)基礎(chǔ)階段該如何備考呢？考研幫建議大家在了解三個科目命題規(guī)律的基礎(chǔ)上，有針對性的展開復(fù)習(xí)。下面我們一起討論一下數(shù)學(xué)3大科目在歷年真題中的考查規(guī)律。

　　一、科目規(guī)律

　　1.高數(shù)

　　(1)知識多

　　直接關(guān)系到考研的成敗，復(fù)習(xí)需花費最多的時間。

　　(2)模塊感清晰

　　有同學(xué)說：高數(shù)的題會了一塊，一類的就會了。如冪級數(shù)求和展開，記住常見的幾個泰勒級數(shù)公式，會通過基本變形或求導(dǎo)求積把已知函數(shù)(或級數(shù))朝常見公式轉(zhuǎn)化，這類問題就基本解決了。而線代不是這樣，基本類型題目會了，考得深入些就心里沒底了。

　　2.線代

　　線代的知識結(jié)構(gòu)是個網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)：知識點之間的聯(lián)系非常多，交錯成一個網(wǎng)狀。以矩陣A可逆為例，請大家考慮一下有哪些等價條件。從行列式的角度，為矩陣A的行列式不為零;從向量組的角度，為矩陣A的列向量組(或行向量組)線性無關(guān);從線性方程組的角度，為Ax=0僅有零解(或Ax=b有唯一解);從秩的角度，為矩陣的秩為矩陣的階數(shù);從特征值的角度，為矩陣的特征值不含零;從二次型的角度，為A轉(zhuǎn)置乘A正定。不難發(fā)現(xiàn)，以矩陣可逆這個基本的概念可以把整個線代串起來。

　　3.概率

　　概率的知識結(jié)構(gòu)是個倒樹形結(jié)構(gòu)。第一章隨機事件與概率是基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上引入隨機變量，而分布是隨機變量的描述方式。第二章和第三章介紹隨機變量及分布。分布描述了隨機變量全部的信息，而數(shù)字特征僅描述了部分信息(如離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望可以理解成該隨機變量在概率意義下的平均值)。之后討論整個概率的理論基礎(chǔ)——大數(shù)定律和中心極限定理。概率論部分就到此為止了。數(shù)理統(tǒng)計看成對概率論的應(yīng)用。

　　二、命題規(guī)律

　　高數(shù)的知識點多，考點也多，而真題中考點覆蓋相對比較全(參見今年和去年的考點統(tǒng)計)。此外，

　　高數(shù)側(cè)重對數(shù)一、二、三獨有知識的考查。如數(shù)一獨有的內(nèi)容多元積分，幾乎是必考內(nèi)容，數(shù)二的“曲率”及定積分的物理應(yīng)用(如形心質(zhì)心)，數(shù)三的經(jīng)濟應(yīng)用(如邊際收益)也是?？純?nèi)容。

　　由于線代的知識間的聯(lián)系非常多，所以線代的試題常以一題考查多個知識點，體現(xiàn)出明顯的“綜合”和“靈活”的特點。

　　概率是三科中題型最固定的：哪?？即箢}，哪?？夹☆}非常清楚。常考大題的內(nèi)容有：邊緣分布和條件分布(尤其是邊緣概率密度和條件概率密度的相關(guān)計算)，隨機變量函數(shù)的分布，參數(shù)估計(矩估計和極大似然估計)。其余考點常考小題(或者大題的一問)：如隨機事件與概率，數(shù)字特征。