【考研幫干貨】定積分快速解題三步走

　　【摘要】在考研數(shù)學(xué)中，定積分及其應(yīng)用這部分內(nèi)容在歷年真題的考察中形式多樣，是考試的重點(diǎn)內(nèi)容，針對(duì)這一部分重要內(nèi)容，幫幫準(zhǔn)備了詳細(xì)的解題思路，希望給大家啟發(fā)。

　　定積分的證明是指證明題目中出現(xiàn)積分符號(hào)的一類題目，一般的解題思路和常見的證明題大同小異，但是由于積分符號(hào)的出現(xiàn)，往往使得同學(xué)們有這樣那樣的不適應(yīng)，在這里呢，和同學(xué)們一起總結(jié)下關(guān)于這類題目的一般解題思路。常見的關(guān)于積分的證明，主要包括以下幾類問題。

　　2、定積分中值定理命題的證明。一般利用連續(xù)函數(shù)的介值定理、微分中值定理、積分中值定理等來證明，其關(guān)鍵是構(gòu)造輔助函數(shù)。

　　3、定積分不等式的證明。一般有三種方法。

　　①利用被積函數(shù)的單調(diào)性、定積分的保序性和估值定理證明。

　?、趯⒍ǚe分的上（下）限改為變量，從而將定積分不等式化為函數(shù)不等式，再用微分學(xué)方法證明。

　?、劾梦⒎种兄刀ɡ?、積分中值定理（適用于已知條件中有連續(xù)性和一階可導(dǎo)性）與泰勒公式（適用于題設(shè)中有二階以上可導(dǎo)性）。

　?。ㄎ沂菍?shí)習(xí)小編夏至：遇難心不慌，遇易心更細(xì)）

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