數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)的3個(gè)層次和方法

　　【摘要】高效復(fù)習(xí)，對(duì)于考研高分是至關(guān)重要的，尤其是考研數(shù)學(xué)學(xué)科?？佳袕?fù)習(xí)時(shí)間不足白天，小伙伴們面臨著更大的壓力和挑戰(zhàn)。這個(gè)階段我們?cè)撊绾螐?fù)習(xí)數(shù)學(xué)，是自己的成績(jī)有實(shí)質(zhì)的提升呢?

　　數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，主要掌握三個(gè)層次。

　　?第一個(gè)層次：要能夠熟記重要知識(shí)點(diǎn)，牢記常規(guī)解題方法和思路。

　　這就要求考生具有一定的記憶能力，遺忘是學(xué)習(xí)的最大敵人，對(duì)于死記硬背，更是不可取。要想熟記各知識(shí)點(diǎn)，首先要能掌握知識(shí)框架，以線性代數(shù)為例，線代一共六個(gè)章節(jié)，分別是行列式、矩陣、向量、方程組、特征值理論以及二次型。對(duì)于各章節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容要有印象，比如矩陣：矩陣運(yùn)算、矩陣求逆、秩、和一些特殊的矩陣是本章節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容。

　　整體有個(gè)把握之后，再往各具體模塊填充細(xì)節(jié)內(nèi)容。矩陣求逆主要有一下方法：定義法、初等變換、伴隨矩陣以及分塊矩陣求逆的公式。這些都是用來(lái)求逆矩陣的工具，但工具本身也是十分重要的，那我們自然而然深入了解各方法的內(nèi)容。例如初等變換：我們要掌握初等矩陣的定義、初等矩陣求逆以及左行右列定理。這樣的復(fù)習(xí)，是有層次的復(fù)習(xí)，抓住提綱挈領(lǐng)，做到綱舉目張。第一個(gè)層次是最重要也是最基礎(chǔ)的。

　　?第二個(gè)層次：要熟練運(yùn)用。

　　記住各知識(shí)點(diǎn)僅僅是好成績(jī)的一個(gè)充分條件，還要能夠熟練應(yīng)用各知識(shí)點(diǎn)來(lái)解題，通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)來(lái)熟悉應(yīng)用。很多同學(xué)做題的時(shí)候3分鐘想不出來(lái)就開(kāi)始“參考答案”了，這樣是很不可取的，容易養(yǎng)成似是而不會(huì)的習(xí)慣。每次做題，題目涉及什么內(nèi)容，該內(nèi)容主要方法、思路有哪些首先要能夠回顧，然后多動(dòng)手嘗試，想的多了，自然就記憶更加深刻。

　　?第三個(gè)層次：綜合解題能力。

　　考研數(shù)學(xué)前兩個(gè)層次掌握之后，拿到一個(gè)理想分還是很容易的，但是要想得到特別高的分?jǐn)?shù)，在平時(shí)一定要多總結(jié)多記憶，把所學(xué)所聽(tīng)的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱闹R(shí)。融會(huì)貫通，熟稔于心。

　　那么，在現(xiàn)階段的考研er要如何把握三個(gè)層次的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)呢？

　　如果基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)是我們考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)撒網(wǎng)階段，重心是建立知識(shí)點(diǎn)體系和框架，弄明白知識(shí)點(diǎn)里面有什么、能做什么、以及怎么去做。那么提高階段就是我們慢慢收網(wǎng)的階段。這個(gè)階段的復(fù)習(xí)重心除了要發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)點(diǎn)的漏洞之外，還要兼顧重要題型、知識(shí)點(diǎn)、常見(jiàn)方法的加強(qiáng)練習(xí)，由會(huì)的狀態(tài)上升到熟練的狀態(tài)。

　　?1.要有個(gè)具體的復(fù)習(xí)計(jì)劃安排

　　計(jì)劃的制定要根據(jù)自己的問(wèn)題去安排固定的時(shí)間去處理?？梢灾R(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)性或者題型的角度為主線安排去做。在做的時(shí)候首先要回到知識(shí)點(diǎn)和思路上面去梳理清楚，然后結(jié)合練習(xí)去做，直到自己完全理解準(zhǔn)確為止。

　　比如證明存在性問(wèn)題，那么我們就可以把涉及存在性問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)出來(lái)，即有介值定理、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理、積分中值定理。然后圍繞判別具體用哪個(gè)存在定理的條件和形式角度、用該定理時(shí)又該做什么以及思路是什么。這樣下來(lái)就不僅是記住定理，而是能夠從根本上面去解決這一類(lèi)問(wèn)題。

　　?2.要重視總結(jié)

　　不管是理解知識(shí)點(diǎn)、還是做題、甚至看別人寫(xiě)的解析也好，我們都要去總結(jié)，總結(jié)才是我們收獲、提高的手段與表現(xiàn)。不能為看書(shū)而看書(shū)，也不能為做題而做題?？偨Y(jié)的關(guān)鍵是我們要知道從那些角度去總結(jié)。比如做題時(shí)總結(jié)可以從三個(gè)方面去做總結(jié)，一就是本題涉及的知識(shí)點(diǎn)的角度去總結(jié)，即本題用到那些知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)又用到什么;二就是題型的角度去總結(jié)，即老師出題的角度和背景;三就是從做題的思路和方法上面去總結(jié)，即遇到該類(lèi)型的題目我們可以用那些方法去處理。這樣我們通過(guò)練習(xí)+總結(jié)這樣一個(gè)過(guò)程，要不了多久就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己不知不覺(jué)之中提高了，而且分析題的角度也會(huì)發(fā)生變化，不再是套套題型了而是會(huì)根據(jù)題目條件和問(wèn)題作出正確的判斷分析。

　　?3.要把常考的固定題型要練的非常熟練

　　即只要遇到這類(lèi)題，就是能保證拿滿分的。這個(gè)階段務(wù)必把這類(lèi)題弄過(guò)關(guān)不要放在后期。比如數(shù)三的微分方程、二重積分、多元函數(shù)偏導(dǎo)等這些固定類(lèi)型題目一定要拿下!

　　最后就是要養(yǎng)成一個(gè)好的做題習(xí)慣。先要宏觀整體標(biāo)準(zhǔn)化上面去把握判斷，在去微分局部變形處理，這樣做題思路明確，變形自然，不然就會(huì)進(jìn)入一個(gè)混沌的狀態(tài)。

　　當(dāng)然，僅僅多做是不夠的，還要不斷地歸納總結(jié)。如果沉浸于題海中而迷失方向，不知?dú)w納總結(jié)，不從做題中提煉出有規(guī)律性的方法，則題目做了很多之后的一個(gè)自然反應(yīng)很可能就是零碎和雜亂無(wú)章、沒(méi)有頭緒，解題能力可能仍然是停留在同一個(gè)層次上而難以上升，因此，我們?cè)谧鲱}的過(guò)程中一定要注意歸納總結(jié)、提煉升華，從經(jīng)驗(yàn)上升到理論和方法、套路，然后再用這些理論和方法去指導(dǎo)新的解題過(guò)程，使自己的能力逐次地攀階而上。

　?。ㄎ沂菍?shí)習(xí)小編松鼠：把握現(xiàn)在,創(chuàng)造未來(lái)。）