元復(fù)合函數(shù)高階偏導(dǎo)數(shù)求法

　　【摘要】多元復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)是考研數(shù)學(xué)的重要考點，同時也是多元函數(shù)微分學(xué)部分的難點，下面就給大家作詳細解析。

　　考查題型可以是客觀題也可以是主觀題，該知識點還經(jīng)常與微分方程一起出綜合題。解決多元復(fù)合函數(shù)高階偏導(dǎo)關(guān)鍵在于畫出關(guān)系圖，同時弄明白函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)依然為多元復(fù)合函數(shù)。

　　上面公式可以簡單記為“連線相乘，分線相加”；也可以借助微分形式不變性，即函數(shù)有幾個中間變量，則偏導(dǎo)有幾部分組成（不排除個別部分為零）。

　　二、多元復(fù)合函數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)
　　對于復(fù)合函數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵需要理解函數(shù)對中間變量的偏導(dǎo)數(shù)依然為多元復(fù)合函數(shù)，其關(guān)系與原來因變量與自變量關(guān)系完全一致，即：
 

　　解決多元復(fù)合抽象函數(shù)高階偏導(dǎo)問題關(guān)鍵理清因變量與自變量關(guān)系，在解題過程中最后畫出關(guān)系圖，這樣可以避免多寫或漏寫。

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　　（實習(xí)編輯：史若陽）