考研數學：一二三知識點的區(qū)別

　　
　　?第一部分：函數、極限、連續(xù)
　　第一部分：函數、極限、連續(xù)，這部分數學一二三沒有任何差別，考查的知識點為：函數的概念及表示法;函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性;復合函數、反函數、分段函數和隱函數;基本初等函數的性質及其圖形;初等函數;函數關系的建立;數列極限與函數極限的定義及其性質;函數的左極限和右極限;無窮小量和無窮大量的概念及其關系;無窮小量的性質及無窮小量的比較;極限的四則運算;極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則(圖)
　　類型;初等函數的連續(xù)性;閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。

　　?第二部分：一元函數微分學
　　第二部分：一元函數微分學，這部分數一和數二是相同的，考查的知識點為：導數和微分的概念;導數的幾何意義和物理意義;函數的可導性與連續(xù)性之間的關系;平面曲線的切線和法線;導數和微分的四則運算;基本初等函數的導數;復合函數;反函數;隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法;高階導數;一階微分形式的不變性;微分中值定理;洛必達法則;函數單調性的判別;函數的極值;函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線;函數圖形的描繪;函數的最大值與最小值;弧微分;曲率的概念;曲率圓與曲率半徑。
　　數三是在以上的基礎上不考這些：參數方程所確定的函數的微分法弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑。

　　?第三部分：一元函數積分學
　　第三部分：一元函數積分學，這部分同樣數一數二是相同的，數三少某些點。數一數二考查的知識點為：原函數和不定積分的概念;不定積分的基本性質;基本積分公式;定積分的概念和基本性質;定積分中值定理;積分上限的函數及其導數;牛頓-萊布尼茲公式;不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法;有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分;反常積分;定積分的應用。
　　數三在以上的基礎上不考的點有：有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分。

　　?第四部分：向量代數和空間解析幾何
　　第四部分：向量代數和空間解析幾何。這部分只有數學一考，數二和數三都不考。數一考的知識點為：向量的概念;向量的線性運算;向量的數量積和向量積;向量的混合積;兩向量垂直、平行的條件;兩向量的夾角;向量的坐標表達式及其運算;單位向量;方向數與方向余弦;曲面方程和空間曲線方程的概念;平面方程;直線方程;平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點到平面和點到直線的距離;球面;柱面;旋轉曲面;常用的二次曲面方程及其圖形;空間曲線的參數方程和一般方程;空間曲線在坐標面上的投影曲線方程。

　　?第五部分：多元函數積分學
　　第五部分：多元函數積分學。這部分是數二和數三的完全相同，數一的要多一些。數二數三考的點為：多元函數的概念;二元函數的幾何意義;二元函數的極限與連續(xù)的概念;有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數的性質;多元函數的偏導數和全微分;多元復合函數、隱函數的求導法;二階偏導數;多元函數的極值和條件極值;多元函數的最大值、最小值。
　　數一在以上的基礎上還有：全微分存在的必要條件和充分條件方向導數和梯度;空間曲線的切線和法平面;曲面的切平面和法線;二元函數的二階泰勒公式;多元函數的最大值、最小值的簡單應用。

　　?第六部分：多元函數積分學
　　第六部分：多元函數積分學。這部分數一數二數三都不太一樣，數學一考的點為：重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用;兩類曲線積分的概念、性質及計算;兩類曲線積分的關系;格林公式;平面曲線積分與路徑無關的條件;二元函數;全微分的原函數;兩類曲面積分的概念、性質及計算;兩類曲面積分的關系;高斯公式;斯托克斯公式;散度、旋度的概念及計算;曲線積分和曲面積分的應用。
　　數學二只考：二重積分的概念、基本性質和計算。數學三是在數學二的基礎上還有：無界區(qū)域上簡單的反常二重積分。

　　?第七部分：常微分方程
　　第七部分：常微分方程。這部分數學一二三都不完全相同。數學考查的最少，首先列出數二的點為：常微分方程的基本概念;變量可分離的微分方程;齊次微分方程;一階線性微分方程;可降階的高階微分方程;線性微分方程解的性質及解的結構定理二階常系數齊次線性微分方程;高于二階的某些常系數齊次線性微分方程;簡單的二階常系數非齊次線性微分方程;微分方程的簡單應用。

　　數一在數二的基礎上還考的點有：伯努利方程;全微分方程;可用簡單的變量代換求解的某些微分方程歐拉方程。數三在數二的基礎上還考的點有：差分與差分方程的概念;差分方程的通解與特解;一階常系數線性差分方程。數三相比數二不考的點有：可降階的高階微分方程;高于二階的某些常系數齊次線性微分方程。

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