2016考研數學：行列式與矩陣考情分析

　　摘要：線性代數是數學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。由于科學研究中的非線性模型通?？梢员唤茷榫€性模型，使得線性代數被廣泛地應用于自然科學和社會科學中。接下來小編就為大家總結一下線代在考研數學中的重點內容及題型。

　　?行列式
　　從歷年真題來看，行列式在考研數學試卷中一般以填空題、選擇題為主，所占比例不是很大，但卻是必考內容。而且不只是考察行列式的概念、性質、運算，與行列式有關的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式。如果試卷中沒有獨立的行列式的試題，必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現。所以一定要熟練掌握行列式常用的計算方法。

　　1、行列式的重點內容主要在于行列式計算，一般包括
　　(1)降階法
　　用展開定理將行列式降階，這是計算行列式的主要方法。但在展開之前，我們往往得先用行列式的性質對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開。

　　(2)特殊的行列式
　　要求必須熟練掌握相應的計算方法，特殊的行列式主要有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三線型行列式、爪型行列式等等。

　　2、行列式的常見題型一般有三種，即數字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數的行列式的計算。

　　?矩陣
　　矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數的始終，所以說它是線性代數的核心，是后續(xù)各章的基礎。這部分考點較多，常見試題涉及矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩及矩陣方程，有些性質的證明必須能自己推導，值得注意的是這幾年還經常出現有關初等變換與初等矩陣的命題。

　　1、矩陣的重點內容主要在五個方面，即陣的運算、伴隨矩陣、可逆矩、初等變換和初等矩陣、矩陣的秩。

　　2、這方面常見題型有幾種
　　(1)計算方陣的冪
　　(2)與伴隨矩陣相關聯(lián)的命題
　　(3)有關初等變換的命題
　　(4)有關逆矩陣的計算與證明：矩陣可逆有哪幾種等價關系？如何判別？必須熟練掌握
　　(5)解矩陣方程