摘要:很多人在數(shù)學(xué)上下的功夫最大,但往往收效甚微。本文作者講述了常見的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)誤區(qū),你中招了嗎?本文還講解了較全面的復(fù)習(xí)經(jīng)驗,相信一
作者
四季山水
摘要:很多人在數(shù)學(xué)上下的功夫最大,但往往收效甚微。本文作者講述了常見的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)誤區(qū),你中招了嗎?本文還講解了較全面的復(fù)習(xí)經(jīng)驗,相信一定會對你有幫助的。
寫在前面:本人理工科學(xué)渣一枚,期末基本靠考前突擊,除了專業(yè)課學(xué)的還算扎實,像數(shù)學(xué)、英語這樣的公共課,常年徘徊在70來分。經(jīng)過去年大半年的奮戰(zhàn)(5-12月),以初試排名第2,復(fù)試后綜合排名第4跨校不跨專業(yè)考研成功。初試分數(shù):數(shù)學(xué)146,英語71,政治62,專業(yè)課129,總分408分。拿得出手的,就只有數(shù)學(xué)了。所以,就寫一篇關(guān)于數(shù)學(xué)的策略總結(jié),作為考研道路的結(jié)業(yè)報告。一來是為了回饋當(dāng)初在論壇里得到的各路大神的指點;二來也希望后來者能在這條辛苦的考研路上少走些彎路,考上自己理想中的院校。
這篇策略總結(jié)分三個部分:
1.復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)必須避免的錯誤做法;
2.復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)可以借鑒的小經(jīng)驗;
3.分階段(基礎(chǔ)---強化---沖刺)復(fù)習(xí)策略。
那么首先,我們進入第一部分:
?復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)必須避免的錯誤做法
1、以眼代手,以看代練。這個問題可能文科生更為普遍一點,簡單的說,就是習(xí)慣以看輔導(dǎo)書和視頻的講解和解題過程作為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要手段,自己很少動筆練習(xí)。不否認,看書和視頻時有時也能獲得很清晰的”懂了”的感覺,可只要上了考場動筆就會發(fā)現(xiàn),實在做不到啊。因為自己做的時候,計算上會遇到怎樣的阻礙,某些細微之處如何變形處理,不是簡單的看看就能掌握的,所以,數(shù)學(xué)必須看練結(jié)合,以練習(xí)鞏固。
可能也有人把對著輔導(dǎo)書上的過程邊看邊照著推算當(dāng)成練習(xí),也常自稱為”今天我做了某書多少頁”,這么做比不練習(xí)好,然而還不夠。一道題目在已知思路,方法的情形下,參與某些環(huán)節(jié)的推算畢竟是避實就虛的做法,也并不難,因為我們把最難的思考過程略去了。這些題看過幾周后,單獨擺在紙上,能否立即想出合適的思路,并規(guī)范寫出解答呢?如果不能,這就是你要做的了。把看過的典型題抄在白紙上,間隔一段時間獨立推導(dǎo)演算看看。有些學(xué)霸直接采取的是先獨立做題,在看講解的方法,這當(dāng)然更好,前提是需要更好的實力。總之,獨立做題的環(huán)節(jié)必須要有,視個人情況選擇前置或后置。
對于學(xué)渣而言,這就有點像學(xué)寫毛筆字,剛開始肯定是沒有自信直接揮毫的,所以只能臨摹,對于數(shù)學(xué),就是邊看過程邊跟著推導(dǎo);然而想學(xué)會寫毛筆字,最終一定是要丟掉臨摹貼,在紙上獨立寫,對于數(shù)學(xué),就是完整的獨立推算。
2、想當(dāng)然,粗心大意。粗心像是一種無藥可救的病,從小學(xué)那會我們就開始丟符號看錯數(shù)了,可見歷史悠久。其實直到本次考研,我數(shù)學(xué)上丟的4分也源自于看見一道選擇題想當(dāng)然認為是做過的原題,直接選了印象中的答案。其實只要動筆算下兩分鐘就能發(fā)現(xiàn)實際該選哪項了??佳忻}人也時常會利用想當(dāng)然的人性弱點去命制一些客觀題。所以,數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)當(dāng)中的想當(dāng)然是絕對要不得的,無論你看一個結(jié)論多么理所當(dāng)然,都盡量動筆推一推。且平常要養(yǎng)成良好的草稿習(xí)慣,最基本的要求:回頭檢查時,要能看的懂自己的過程。據(jù)我所知很多人的草稿回頭自己都找不著某步結(jié)果在哪。不求像藝術(shù)品,只求可回溯??酥葡氘?dāng)然和良好的草稿習(xí)慣在一定程度上可以減少粗心丟分。
3、被學(xué)霸和曬進度狂魔帶亂節(jié)奏。常逛論壇的人都知道,在各個時段總有人會曬書已看幾遍,題做了多少,模擬多少分??鋸埖氖牵胰ツ?月剛開始復(fù)習(xí)的時候,同校某研友就號稱“全書已看兩遍,真題兩遍,接下來不知該做什么了”,這夠牛吧。最后此人考了122,顯然不是一個閃瞎人眼的分數(shù)。記得壇子里有位前輩說過,出來曬說明浮躁,真的大牛只會扎實復(fù)習(xí),不會出來說自己復(fù)習(xí)的多好的,最后的分數(shù)是他們的表達方式。
給這些進度狂魔帶亂會有什么壞處呢?實例說明:我和同宿舍好友老劉一起復(fù)習(xí),五月開始都不能算早,進度相似,基礎(chǔ)相似,到了7月20號左右我們兩的第一輪(但我們的第一輪工作做的很扎實,不只是看教材之類,這點后面說)都只推到了線性代數(shù)的一半,這時基友聽說廣大進度強人二輪高數(shù)都結(jié)束了,立即急了。于是開始折騰各種速成招數(shù),竟然在8月底追平了那些人的進度,也完成了所謂二輪復(fù)習(xí)。而此時我按照既定剛剛推完一輪,二輪高數(shù)推到積分。說實話,我真不知道追求8月底看完,這9月開始的第三輪會是個什么目標(biāo),用三個半月去做試卷加沖刺顯然是沒有必要的事情。
說結(jié)果把:10月中,我完成二輪,此時進度貌似已落后他1個半月之多,但前面做的扎實,接下來就是沖刺歸納階段,近60天時間做了35份各風(fēng)格試卷,輔以總結(jié),梳理從前錯題;而基友直到11月還在忙他的第三輪,并且暴露出了很多地方理解不透,經(jīng)?;仡^補,但知識不成體系支離破碎并不是那么好補的。最終他考了117,今年需要二戰(zhàn)。沒有消費別人痛苦的意思,事實上作為好友,我們在考后就成敗做了很坦白的分析,這也是他想說的話:進度控制是要有的,別慢的離譜。但是!千萬別跟著別人的節(jié)奏改變自己計劃。也祝我的好友老劉今年二戰(zhàn)順利!
4、囤積各種資料,每樣淺嘗輒止。每年在論壇里都能看見大量關(guān)于考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書哪家強的討論,主要集中在文燈指南,雙李全書(現(xiàn)在變成單李了),李王全書,張宇,老湯,楊超,毛綱源等等。在去年開始復(fù)習(xí)之初我也困惑不已,不知該如何選擇,后來經(jīng)學(xué)長指點才明白,選哪本并不需要糾結(jié),更不需要買很多本堆起來看。輔導(dǎo)書的作用,在于對大綱知識作出歸納講解,并提供足夠的題型,讓人熟悉各種考點與相關(guān)解決方法。就達成這一作用而言,幾本主流的書都能達成目標(biāo),選定就不需要中途換書了。
去年從獅子數(shù)學(xué)團隊的學(xué)長那里獲得了一個很實用的推薦方案,分享給大家,就是一主一輔制。具體講,就是選兩本教輔,一本為主用教輔,看書上的講解總結(jié),做書上的例題并自己適當(dāng)筆記,一本作為輔用教輔,對于自己掌握一般或者有疑難的章節(jié),參考這本的講解與歸納;同時,對于考的比較多的章節(jié)或者覺得練習(xí)不夠的章節(jié),可以做輔用這本的例題,以見識更多的題型。注意兩本不是平行的關(guān)系,如果每章都把兩本用完,需要花的時間太多了,對于大部分人都不現(xiàn)實。
推薦幾個組合,大家可以自行選用:
高數(shù):單李全書高數(shù)部分(單李也好,雙李也好,還是經(jīng)典的延續(xù),優(yōu)點是歸納簡要,題型全,缺點是體系感稍弱,且解法不夠靈活)+張宇18講(優(yōu)點是解題靈活,重視思維訓(xùn)練,缺點是題型不夠全,難度稍高),所以這兩本是個完美的主輔搭配。類似:文燈指南+張宇18講,李王全書+張宇18講。
線代:單李全書+永樂線代講義(或者單用永樂線代講義即可)。類似:文燈指南線代部分+永樂線代講義等。
概率:姚孟臣概率論與數(shù)理統(tǒng)計講義(基礎(chǔ)篇+提高篇)。
線代和概率的復(fù)習(xí)量并不是太大,所以時間緊的話一本就可以了,高數(shù)我覺得還是需要兩本搭配的。
我個人用的是毛綱源的解題方法與技巧歸納系列搭配張宇18講,永樂線代講義,姚孟臣概率,之所以并沒有推薦自己用的這個組合,是因為毛綱源的這套書優(yōu)缺點都很明顯,優(yōu)點是題型全面,解題技巧總結(jié)極為細致,缺點是重點不突出,沒有體系感。這本書沒有一定駕馭能力的話是把雙刃劍,沒有傳統(tǒng)的全書指南那么穩(wěn)當(dāng),數(shù)學(xué)基礎(chǔ)清晰的同學(xué)可以使用。
以上僅是略作推薦,沒說的不代表不好,不能用。想表達的意思是一主一輔,選好以后就不要中途再換書了。有個有名的梗是考研同學(xué)最熟悉的英語單詞是abandon,因為換了幾本詞匯書后就前幾個單詞記得最清楚。數(shù)學(xué)也是一樣的道理,換來換去每本書都沒有發(fā)揮出功用。當(dāng)你覺得書不好時,有99%的可能是自己沒有靜下心學(xué)下去。輔導(dǎo)書只是個載體,既要從輔導(dǎo)書上學(xué)解題方法,更要從做題目當(dāng)中訓(xùn)練提升思維能力,最終形成自己的解題思路與方法。仍用書法的例子為例,一開始臨摹,然后自己寫,此時寫的仍然是某人的字體,而真正學(xué)會是開始形成自己的風(fēng)格。數(shù)學(xué)也是一樣,一開始對特定的題型用學(xué)來的方法,思維提升后就可以從本質(zhì)出發(fā)選擇合適的方法,對于沒做過的新題型也能游刃有余。
5、迷信題海戰(zhàn)術(shù),做題多,總結(jié)少。其實題海戰(zhàn)術(shù)是很有用的,但考研畢竟是四門考試構(gòu)成的整體,如果一門課滿分,另幾門很低甚至不過線,那也玩不轉(zhuǎn)。所以應(yīng)該追求的是做適當(dāng)?shù)念},達到最大的效果,這就需要我們利用好做題的過程。做題后對完答案改下錯誤,這樣只是利用了這題30%的價值;用錯題本做錯題歸集,時?;仡檶徱曞e誤并重做,這樣就利用了70%的價值;如果學(xué)會給錯題和不夠巧妙的解題過程開藥方,這樣就利用了題目99%的價值了。關(guān)于開藥方這次,我借鑒于壇子上一位學(xué)長,個人覺得得到這樣的分數(shù),最關(guān)鍵的就是這個”開藥方”,這一點在可以借鑒的小經(jīng)驗里談。
6、考前套卷模擬做的太少。這個環(huán)節(jié)也有不少同學(xué)忽視,有人總覺得自己題目做了很多,且正確率很高了,是否按實考時間做套卷模擬都沒有什么大不了。這種想法是有點危險的。當(dāng)你按照章節(jié)刷題的時候,時間分配和節(jié)奏把握的問題是不存在的,而在實考中可能會遇到“某題卡殼,該思考多久?”客觀題比預(yù)想難,花的時間有點多,該如何平復(fù)心情?“這些都需要通過準(zhǔn)實戰(zhàn)的環(huán)境去磨練。所以,我傾向于建議大家用難一些的卷子而不是真題去模擬,這樣可以學(xué)會最壞情形下的應(yīng)對技巧,例如后面要說到的張宇8+4,合工大超越與共創(chuàng)模擬。
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