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2016考研數(shù)學(xué):提高挈領(lǐng)——暑期高數(shù)歸宿

  摘要:六月的尾巴大家抓住了嗎?七月即將開始,這炎炎烈日下,研友們對(duì)于考研數(shù)學(xué)的備考是否有了一些規(guī)劃呢?今天小編整理了一些考點(diǎn),供大家復(fù)習(xí)參考。

 

  盛夏來臨,如何在這個(gè)假期安穩(wěn)地攻堅(jiān)備戰(zhàn),積累下厚重的底蘊(yùn),練就扎實(shí)的功底?暑期是考研學(xué)子復(fù)習(xí)的黃金期,抓住了暑期,就抓住了考研復(fù)習(xí)的關(guān)鍵期,為考研成功奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。那么,暑期高等數(shù)學(xué)該如何復(fù)習(xí)呢?以下是小編為廣大研友整理的高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)規(guī)劃,望對(duì)大家有所裨益。

周數(shù) 章節(jié) 知識(shí)點(diǎn) 重難點(diǎn)
第一周 模塊一 極限(計(jì)算) 極限的運(yùn)算法則;等價(jià)無窮小替換;洛必達(dá)法則;泰勒公式; 項(xiàng)和的極限;單調(diào)有界收斂定理 各種極限計(jì)算方法 泰勒公式
模塊二 極限(運(yùn)用) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)的分類;函數(shù)的可導(dǎo)性與可微性;漸近線的計(jì)算;多元函數(shù)微分學(xué)的概念 多元函數(shù)的連續(xù)、可微
模塊三 導(dǎo)數(shù)(計(jì)算) 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則;反函數(shù)求導(dǎo);變上限積分求導(dǎo);偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 變上限積分求導(dǎo)
第二周 模塊四 導(dǎo)數(shù)(運(yùn)用) 切線與法線;單調(diào)性與凹凸性;極值與拐點(diǎn);多元函數(shù)的極值與條件極值;切線與切平面(數(shù)學(xué)一) 不等式的證明 極值與拐點(diǎn)
模塊五 不定積分 有理函數(shù)的積分可化為有理函數(shù)的簡(jiǎn)單函數(shù);根式的處理;分部積分法的運(yùn)用 根據(jù)函數(shù)類型選擇合適的積分方法 分部積分法
模塊六 定積分(計(jì)算) 定積分的性質(zhì);利用牛頓-萊布尼茲公式計(jì)算定積分;對(duì)稱區(qū)間上的積分;分部積分法的運(yùn)用;反常積分的計(jì)算 對(duì)稱區(qū)間上的積分 分部積分法
第三周 模塊七 定積分(應(yīng)用) 平面圖形的面積;簡(jiǎn)單幾何體的體積;平面曲線的弧長;旋轉(zhuǎn)曲面的面積;物理應(yīng)用:變力沿曲線所作的功、液體壓力、引力、質(zhì)心(數(shù)學(xué)一、二) 微元法
模塊八 中值定理證明 羅爾定理;拉格朗日中值定理;柯西中值定理;積分中值定理 輔助函數(shù)的構(gòu)造 柯西中值定理的運(yùn)用
模塊九 二重積分 利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分;利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分;利用對(duì)稱性計(jì)算二重積分。 極坐標(biāo) 對(duì)稱性
模塊十 空間解析幾何 空間直線與平面;旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影;常見的二次曲面 各種曲面、曲線方程的計(jì)算
第四周 模塊十一 多元函數(shù)積分學(xué) 三重積分的計(jì)算方法;對(duì)弧長的曲線積分的計(jì)算方法;對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算方法;格林公式及其應(yīng)用,積分與路徑無關(guān)的條件,二元函數(shù)的全微分;對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算方法;對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算方法;高斯公式及其應(yīng)用;斯托克斯公式及其應(yīng)用; 格林公式、積分與路徑無關(guān)的條件 高斯公式
模塊十二 微分方程 基本方程類型解法;微分方程的運(yùn)用 方程類型的判別 根據(jù)問題的實(shí)際背景列方程
模塊十三 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)判別法;一般項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂;交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲判別法。 正項(xiàng)級(jí)數(shù)判別法 級(jí)數(shù)收斂性的考查
模塊十四 冪級(jí)數(shù) 冪級(jí)數(shù)的基本概念及性質(zhì);冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域;逐項(xiàng)求和與逐項(xiàng)積分定理;冪級(jí)數(shù)的求和與展開;傅里葉級(jí)數(shù)(數(shù)學(xué)一) 冪級(jí)數(shù)的求和與展開


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