2016年考研數(shù)學線性代數(shù)大綱之向量解讀

　　2016年《全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱》今天(2015年9月18日)正式亮相。為了幫助2016屆的小伙伴們更好的進行線性代數(shù)的備考，針對線性代數(shù)的每一章節(jié)的考試大綱特地給出以下備考指南，希望能夠幫助小伙伴們考到自己理想的分數(shù)，進入自己理想中的大學。

　　2016年有關數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的線性代數(shù)之向量的考試大綱考試內(nèi)容和考試要求與2015年沒有任何差別。

　　首先，數(shù)一對此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
　　考試內(nèi)容為：向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關與線性無關向量組的極大線性無關組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關系向量空間及其相關概念維向量空間的基變換和坐標變換過渡矩陣向量的內(nèi)積線性無關向量組的正交規(guī)范化方法規(guī)范正交基正交矩陣及其性質(zhì)

　　考試要求為：1、理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念。2、理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質(zhì)及判別法。3、理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩。4、理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系。5、了解維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標等概念。6、了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣。7、了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法。8、了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì)。

　　其次，數(shù)二對此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
　　考試內(nèi)容為：向量的概念向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關與線性無關向量組的極大線性無關組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關系向量的內(nèi)積線性無關向量組的的正交規(guī)范化方法

　　考試要求為：1、理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念。2、理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質(zhì)及判別法。3、了解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩。4、了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩的關系。5、了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法。

　　最后，數(shù)三對此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
　　考試內(nèi)容為：向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關與線性無關向量組的極大線性無關組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關系向量的內(nèi)積線性無關向量組的正交規(guī)范化方法

　　考試要求為：1、了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則。2、理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質(zhì)及判別法。3、理解向量組的極大線性無關組的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩。4、理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系。5、了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法。

　　從而可以看出，對于此部分來說，數(shù)二與數(shù)三的考試內(nèi)容完全一樣，但數(shù)一的考試內(nèi)容比數(shù)二和數(shù)三多了一部分內(nèi)容即向量空間及其相關概念，n維向量空間的基變換和坐標變換過渡矩陣和規(guī)范正交基。從而數(shù)一對此章的考試要求比數(shù)二和數(shù)三要更高一些。

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