2015數(shù)學(xué)大綱解析五：極限計算

大家好，在2014-9-13日，2015年考研數(shù)學(xué)大綱正式發(fā)布。眾所周知，考研大綱是學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)。所以，我將對考綱涉及的重要考點進(jìn)行深度的分析，希望

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佚名

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2014-09-14

　　大家好，在2014-9-13日，2015年考研數(shù)學(xué)大綱正式發(fā)布。眾所周知，考研大綱是學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)。所以，我將對考綱涉及的重要考點進(jìn)行深度的分析，希望對廣大考生的后期備考有幫助。
　　首先說下我對大綱解析的整體安排。由于每年數(shù)學(xué)考綱比較穩(wěn)定：題型分布，知識點分布大致相同。所以我重點來解析下考綱要求的重要考點的復(fù)習(xí)方法，我分7次來說明。第一次說明極限計算的學(xué)習(xí)方法，第二次說明微分中值定理學(xué)習(xí)方法，第三次說明不等式證明和方程根個數(shù)問題學(xué)習(xí)方法，第四次說明一元函數(shù)積分計算學(xué)習(xí)方法，第五次說明定積分應(yīng)用學(xué)習(xí)方法，第六次說明多元函數(shù)積分學(xué)學(xué)習(xí)方法，第七次說明級數(shù)學(xué)習(xí)方法。
　　今天我來說極限計算問題。
　　一.考綱要求
　　2015年的考綱相比較去年考綱沒有什么變化?？季V對數(shù)學(xué)一，數(shù)學(xué)二，數(shù)學(xué)三的要求也是不一樣的。數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二依然要求對極限的概念和性質(zhì)上有深刻的理解，那么這意味著2015年真題中有可能出現(xiàn)對極限定義和性質(zhì)的考查，而數(shù)學(xué)三在這方面要求的不高。但是在計算方面，考綱重點強調(diào)了等價無窮小替代和洛必達(dá)法則，希望引起數(shù)學(xué)一，二，三考生的注意。在極限計算的其它方面，考綱明確要求掌握兩個重要極限及極限存在的兩個準(zhǔn)則：夾逼定理和單調(diào)有界。從往年的真題分析來看，極限存在的兩個準(zhǔn)則在數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二中考查的較多，而數(shù)學(xué)三重點考查的是等價無窮小替代和洛必達(dá)法則。
　　二．題型分析
　　通過對往年真題的分析，我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)極限的計算是每年的必考題。題型一般來說是不固定的，但是大致分布在選擇題和解答題上。
　　三．復(fù)習(xí)方法
　　同學(xué)們通過暑期的強化復(fù)習(xí)，對極限計算的基本方法的掌握應(yīng)該沒有太大問題。那么針對考綱的要求，我認(rèn)為同學(xué)們主要問題在體系的建立上。很多同學(xué)往往知道一些極限計算的方法，但是不能夠很有邏輯的把方法羅列出來，所以在三階，同學(xué)們主要解決的是考綱化的知識體系。具體來說，同學(xué)們應(yīng)該知道四則運算法則是貫穿到所有的極限計算方法之中，然后知道考查最多的是等價無窮小替代和洛必達(dá)法則，接著是兩個重要極限和單側(cè)極限，隨后是夾逼定理和單調(diào)有界。值得提醒的是針對數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的同學(xué)來說，泰勒定理求極限也是非常重要的。最后，同學(xué)們可以把定積分定義，導(dǎo)數(shù)定義等方法補充一下就行了。
　　總之，同學(xué)們根據(jù)考綱要明確極限計算的真正重難點，即上面說的基本方法。同學(xué)們不要一味的追求很偏的方法，只要能夠掌握重點方法，考研極限計算的重難點也就掌握了。祝同學(xué)們馬到成功。