2014考研數(shù)學(xué)（三）考試大綱

　　六、常微分方程與差分方程
　　考試內(nèi)容
　　常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程差分與差分方程的概念差分方程的通解與特解一階常系數(shù)線性差分方程微分方程的簡單應(yīng)用
　　考試要求
　　1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．
　　2．掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法．
　　3．會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程．
　　4．了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程．
　　5．了解差分與差分方程及其通解與特解等概念．
　　6．了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法．
　　7．會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟應(yīng)用問題．
　　線性代數(shù)
　　一、行列式
　　考試內(nèi)容
　　行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展開定理
　　考試要求：
　　1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)．
　　2.會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式．
　　二、矩陣
　　考試內(nèi)容
　　矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運算
　　考試要求
　　1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)．
　　2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)．
　　3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.
　　4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法．
　　5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運算法則．