2016考研數(shù)學專業(yè)詳解：科學的思維體操

　　2、計算數(shù)學
　　計算數(shù)學是研究對科學技術領域中數(shù)學問題進行數(shù)值求解特別是電子計算機數(shù)值求解的理論和算法，尤其注意高效、穩(wěn)定的算法的研究。研究高效的計算方法與發(fā)展高速的計算機處于同等重要的地位;此外，數(shù)值模擬已能夠用來減少乃至代替耗資巨大甚至難以實現(xiàn)的某些大型實驗。近年來，隨著電子計算機的飛速發(fā)展，產(chǎn)生了符號演算、機器證明、計算機輔助設計、數(shù)學軟件等新的學科分支，并與其他領域結合形成了計算力學、計算物理、計算化學、計算生物學等交叉學科。

　　3、概率論與數(shù)理統(tǒng)計
　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律性的學科。概率論旨在從理論上研究隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，是數(shù)理統(tǒng)計的基礎。數(shù)理統(tǒng)計是從數(shù)學角度研究如何有效地收集、分析和使用隨機性數(shù)據(jù)的學科，為概率論的實際應用提供了廣闊的天地。概率論和數(shù)理統(tǒng)計相互推動，借助計算機技術，正在科學技術、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟金融、人口健康、環(huán)境保護等方面發(fā)揮重要的作用。概率統(tǒng)計思想滲入各個學科已成為近代科學發(fā)展的明顯特征之一。

　　4、應用數(shù)學
　　應用數(shù)學是聯(lián)系數(shù)學與現(xiàn)實世界的重要橋梁，主要研究自然科學、工程技術、人文與社會科學中包括信息、經(jīng)濟、金融、管理等重要領域的數(shù)學問題，以及數(shù)學對這些領域問題的研究解決的反向作用;包括建立相應的數(shù)學模型，利用數(shù)學方法解決實際問題，研究具有實際背景和應用前景的數(shù)學理論等。第二次世界大戰(zhàn)以來，應用數(shù)學得到了迅猛的發(fā)展，其思想和方法深刻地影響著其他科學的發(fā)展，并促進了某些重要的綜合性學科(如非線性科學)的誕生和成長。同時，在研究解決實際問題的過程中，新的重要的數(shù)學問題不斷產(chǎn)生，有力地推動著數(shù)學本身的發(fā)展。

　　5、運籌學與控制論
　　運籌學與控制論以數(shù)學為主要工具，從系統(tǒng)和信息處理的觀點出發(fā)，研究解決社會、經(jīng)濟、金融、軍事、生產(chǎn)管理、計劃決策等各種系統(tǒng)的建模、分析、規(guī)劃、設計、控制及優(yōu)化問題，是一個包括眾多分支的學科。運籌學結合數(shù)學、計算機科學、管理科學、通過對建模方法和最優(yōu)化方法的研究，為各類系統(tǒng)的規(guī)劃設計、管理運行和優(yōu)化決策提供理論依據(jù)?？刂评碚撃壳疤幱跀?shù)學、計算機科學、工程科學、生命科學等學科交叉發(fā)展的前沿，是以自動化、信息化、機器人、計算機和航天技術為代表的現(xiàn)代技術的一個理論基礎。

　　6、數(shù)學教育
　　數(shù)學教育是研究數(shù)學教學的內(nèi)容、方法和實踐的學科，主要研究方向包括數(shù)學課程內(nèi)容、數(shù)學教學、數(shù)學學習、數(shù)學教育評價、數(shù)學教師教育、數(shù)學史、數(shù)學哲學以及數(shù)學教育現(xiàn)代技術等等。數(shù)學教育的核心基礎是對數(shù)學知識的理解和對數(shù)學發(fā)展的認識。隨著現(xiàn)代科技中數(shù)學的廣泛應用，近代數(shù)學的思想與方法在高素質(zhì)公民和創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)中已經(jīng)成為不可或缺的一環(huán)，在基礎教育和高等教育中如何做好數(shù)學教學已經(jīng)成為數(shù)學教育學科面臨的主要課題。

　　相關學科
　　數(shù)學與下列一級學科密切相關：信息與通信工程、控制科學與工程、計算機科學與技術、物理學、化學、天文學、生物學、系統(tǒng)科學、統(tǒng)計學、力學、社會經(jīng)濟學、公共衛(wèi)生與預防醫(yī)學、藥學、軍事裝備學、管理科學與工程、科學技術史、教育學、心理學等。

　　培養(yǎng)目標
　　數(shù)學學科培養(yǎng)的碩士、博士都應恪守學術道德規(guī)范，遵紀守法，具有良好的科學素質(zhì)、嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度及較強的創(chuàng)新精神，善于接受新知識，探索新思路，研究新課題，并有較強的從事相關學科工作的能力。
　　1、碩士學位
　　本學科培養(yǎng)的碩士應是數(shù)學方面的高層次專門人才，掌握較堅實的數(shù)學基礎理論和較系統(tǒng)的專門知識，對本學科前沿進展與動向有一定了解，并在某研究方向受到一定的科研訓練，有較系統(tǒng)的專業(yè)知識，初步具有獨立從事科學研究工作或獨立擔負專門技術工作的能力。
　　碩士學位獲得者應在某個專業(yè)方向上做出有理論或?qū)嵺`意義的成果;較為熟練地掌握一門外國語，能閱讀本專業(yè)的外文資料;能從事與數(shù)學相關的科研、教學或其他實際工作。

　　2、博士學位
　　本學科培養(yǎng)的博士應是數(shù)學方面的高級研究人才，掌握堅實寬廣的數(shù)學基礎理論和系統(tǒng)深入的專門知識，熟悉所研究領域的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，在某研究方向受到科研全過程的訓練，掌握系統(tǒng)與完整的專業(yè)知識，研究問題應有意義、有創(chuàng)新且內(nèi)蘊較豐富，具有獨立從事科學研究工作或獨立擔負專門技術工作的能力。
　　博士學位獲得者應在有關研究方向的一些較重要的課題中做出有創(chuàng)新性的成果，或與有關專業(yè)人員合作解決某些重要實際問題;至少掌握一門外國語，能熟練閱讀本專業(yè)的外文資料，具有一定的寫作能力和進行國際學術交流的能力;能承擔數(shù)學及其相關學科的科學研究、教學或其他實際工作。

　　?數(shù)學專業(yè)學科概況及內(nèi)涵
　　1、數(shù)學學科概況
　　數(shù)學起源于人類遠古時期生產(chǎn)、獲取、分配、交易等活動中的計數(shù)、觀測、丈量等需求，并很早就成為研究天文、航海、力學的有力工具。17世紀以來，物理學、力學等學科的發(fā)展和工業(yè)技術的崛起，與數(shù)學的迅速發(fā)展形成了強有力的相互推動。到19世紀，已形成了分析、幾何、數(shù)論和代數(shù)等分支，概率已成為數(shù)學的研究對象，形式邏輯也逐步數(shù)學化。與此同時，在天體力學、彈性力學、流體力學、傳熱學、電磁學和統(tǒng)計物理中，數(shù)學成為不可缺少的定量描述語言和定量研究工具。
　　20世紀中，數(shù)學科學的迅猛發(fā)展進一步確立了它在整個科學技術領域中的基礎和主導地位，并形成了當代數(shù)學的三個主要特征：數(shù)學內(nèi)部各學科高度發(fā)展和相互之間不斷交叉、融合的趨勢;數(shù)學在其他領域中空前廣泛的滲透和應用;數(shù)學與信息科學技術之間巨大的相互促進作用。
　　數(shù)學與科學技術一直以來的密切聯(lián)系，在20世紀中葉以后更是達到了新的高度。第二次世界大戰(zhàn)期間，數(shù)學在高速飛行、核武器設計、火炮控制、物資調(diào)運、密碼破譯和軍事運籌等方面發(fā)揮了重大的作用，并涌現(xiàn)了一批新的應用數(shù)學學科。其后，隨著電子計算機的迅速發(fā)展和普及，特別是數(shù)字化的發(fā)展，使數(shù)學的應用范圍更為廣闊，在幾乎所有的學科和部門中得到了應用。數(shù)學技術已成為高技術中的一個極為重要的組成部分和思想庫。另一方面，數(shù)學在向外滲透的過程中，與其他學科交叉，形成了諸如計算機科學、系統(tǒng)科學、模糊數(shù)學、智能計算(其中相當部分也被稱為軟計算)、智能信息處理、金融數(shù)學、生物數(shù)學、經(jīng)濟數(shù)學、數(shù)學生態(tài)學等一批新的交叉學科。
　　在21世紀，科學技術的突破日益依賴學科界限的打破和相互滲透，學科交叉已成為科技發(fā)展的顯著特征和前沿趨勢，數(shù)學也不例外。隨著實驗、觀測、計算和模擬技術與手段的不斷進步，數(shù)學作為定量研究的關鍵基礎和有力工具，在自然科學、工程技術和社會經(jīng)濟等領域的發(fā)展研究中發(fā)揮著日益重要的作用。

　　2、數(shù)學學科內(nèi)涵
　　數(shù)學，是以形式化、嚴密化的邏輯推理方式，研究客觀世界中數(shù)量關系、空間形式及其運動、變化，以及更為一般的關系、結構、系統(tǒng)、模式等邏輯上可能的形態(tài)及其變化、擴展。數(shù)學的主要研究方法是邏輯推理，包括演繹推理與歸納推理。演繹推理是從一般性質(zhì)對特定對象導出特定性質(zhì)，歸納推理是從若干個別對象的個別性質(zhì)導出一般性質(zhì)。
　　由于數(shù)量關系、空間形式及其變化是許多學科研究對象的基本性質(zhì)，數(shù)學作為這些基本性質(zhì)的嚴密表現(xiàn)形式，成為一種精確的科學語言，成為許多學科的基礎。20世紀，一方面，出現(xiàn)了一批新的數(shù)學學科分支，如泛函分析、拓撲學、數(shù)理邏輯等，創(chuàng)造出新的研究手段，擴大了研究對象，使學科呈現(xiàn)出抽象程度越來越高、分化越來越細的特點;另一方面，尤其是近二三十年來，不同分支學科的數(shù)學思想和方法相互交融滲透，許多高度抽象的概念、結構和理論，不僅成為數(shù)學內(nèi)部聯(lián)系的紐帶，也已越來越多地成為科學技術領域廣泛適用的語言。
　　作為20世紀中影響最為深遠的科技成就之一，電子計算機的發(fā)明本身，也已充分展現(xiàn)了數(shù)學成果對于人類文明的輝煌貢獻。從計算機的發(fā)明直到它最新的進展，數(shù)學都在起著關鍵性的作用;同時，在計算機的設計、制造、改進和使用過程中，也向數(shù)學提出了大量帶有挑戰(zhàn)性的問題，推動著數(shù)學本身的發(fā)展。計算機和軟件技術已成為數(shù)學研究的新的強大手段，其飛速進步正在改變傳統(tǒng)意義下的數(shù)學研究模式，并將為數(shù)學的發(fā)展帶來難以預料的深刻變化。數(shù)值模擬、理論分析和科學實驗鼎足而立，已成為當代科學研究的三大支柱。
　　數(shù)學作為一種文化，是人類文明的重要基礎，它的產(chǎn)生和發(fā)展在人類文明的進程中起著重要的推動作用。數(shù)學作為最為嚴密的一種理性思維方式，對提高理性思維的能力具有重要的意義和作用。

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